Relativamente aos tempos de serviço, em anos, de dois funcio...

GABARITO - LETRA A

1) X - 1 = 5.(Y-1)
2) X + 2 = 2.(Y+2)

Primeiro testei considerando que Yule tinha 1 ano, mas daí não deu certo. Em seguido, considerei que Yule tinha 2 anos, daí "fechou".

IDADE ATUAL DE XISTO = 6
IDADE ATUAL DE YULE = 2
Logo, o tempo de serviço de Xisto é igual ao triplo de Yule.

1) 6-1 = 5.(2-1)    ----->  5 = 5

2) 6+2 = 2.(2+2)   ----->  8 = 8 Olá..   

 Não consegui entender o comentário acima ..   mas chegei a outra conclusão..


Digamos que em:
                         atualmente
           2012          2013      2014     2015
Xisto      5                 6                           8
Yule       1                 2                           4


Conclui que ano passado em 2012, xito tinha 5 vezes o tempo de Yule, já em 2013 ambos almentaram um ano (óbvio), daqui dois anos Xisto terá o dobro de Yule.. conforme pede os critérios da questão...

Portanto, resposta correta ..  Letra A ...  Note que é preciso atentar para o enunciado e o que se pede...

no enunciado diz: "é correto afirmar que ATUALMENTE: 

A) Tempo de xisto é o triplo de Yule ..

Xisto 6
Yule 2     Atualmente.



Abraços
Preferi o seguinte raciocínio:
1) x = 5y
2) 3+x = 2 (y+3)

Resolvendo: y = 1 e x = 5

No 1º Ano: y = 1 e x = 5
No 2º Ano: y = 2 e x = 6

Logo, o tempo de serviço de Yule (2 anos) é o triplo do tempo de serviço de Xisto (6 anos). - há 1 ano, o tempo de serviço de Xisto era o quíntuplo do de Yule;

(x - 1) = 5 (y - 1)
x – 1 = 5y – 5
x – 5y = -5 + 1
x – 5y = -4 (Equação I)

- daqui a 2 anos, o tempo de serviço de Xisto será o dobro do de Yule.

( x + 2 ) = 2 (y+2)
x + 2 = 2y +4
x - 2y = 4 - 2
x - 2y = 2 ( Equação I)

I: x – 5y = - 4
II: x – 2y = 2 => x = 2 + 2y

Substituindo II em I:

2+ 2y - 5y = -4
2 -3y =- 4
-3y = - 4 - 2
y = 2

Substituindo y em II:

x = 2 + 2 * 2
x = 6

Logo , a idade de Xisto é o triplo de da idade de Yule.

Letra A
 

Adorei seu comentário Hamilton Correia. Fui pelo mesmo raciocínio, porém não me atentei para a palavra ATUALMENTE. Comentário esclarecedor!

Xisto        Yule                mmc = 5
1/5           2/1                                    1/5+2/1=0
                                                                                 1x+10
Anos                                                                   -------------- = 0    x= 10.1    x= 10 = 2        Soma X+ Anos+ Dobro 2+2+2= 6 R. A
   2                                                                           5                         5             5
Dobro      
  2                                              

De acordo com o enunciado e considerando X o tempo de serviço de Xisto e Y o de Yule, é possível determinar duas equações:

(X – 1) = 5 (Y – 1)  equação 1

X + 2 = 2 (Y + 2)  equação 2

Deve-se então resolver o sistema.

X – 1 = 5Y – 5  → X – 5Y = - 4  →  X = -4 + 5Y

X + 2 = 2Y + 4    → X – 2Y = 2  →  X = 2 + 2Y


Assim, igualando as equações, tem-se:

- 4 + 5Y = 2 + 2Y

3Y = 6

Y = 2

X = 2 + 2.2 = 2 + 4 = 6

X = 6

Analisando as opções dadas, verifica-se que o tempo de serviço de Xisto é igual ao triplo de Yule.

Resposta A