Alternativa correta: E - crescente pois quando se dobra os insumos, a produção é mais do que dobrada.

Tema central da questão: Esta questão aborda o conceito de rendimentos de escala em uma função de produção. Esse conceito é fundamental na microeconomia, pois ajuda a entender como a variação na quantidade de insumos afeta a quantidade de produto.

Resumo teórico: Os rendimentos de escala referem-se ao aumento da produção em resposta ao aumento proporcional de todos os insumos. Eles podem ser:

• Constantes: a produção aumenta na mesma proporção que os insumos.
• Crescentes: a produção aumenta em uma proporção maior que a dos insumos.
• Decrescentes: a produção aumenta em uma proporção menor que a dos insumos.

No caso da função de produção dada f(x, y) = xy, ao dobrar os insumos x e y, a nova produção será (2x)(2y) = 4xy, ou seja, quatro vezes a produção inicial. Portanto, os rendimentos são crescente.

Justificativa da alternativa correta (E): Quando os insumos são dobrados (2x e 2y), a produção passa de xy para 4xy, indicando que a produção mais do que dobra. Isso caracteriza rendimentos crescentes de escala.

Análise das alternativas incorretas:

• A - Constantes: Esta alternativa está incorreta porque diz que a produção dobra, mas na função dada, a produção quadruplica quando os insumos são dobrados.
• B - Decrescentes: Esta alternativa está incorreta pois afirma que a produção é menos que triplicada quando os insumos são triplicados. No caso de f(x, y) = xy, se ambos os insumos triplicam, a produção seria 9 vezes a original, não menos.
• C - Crescente devido à produtividade marginal: A produtividade marginal não é o foco aqui, e a explicação dada não está correta em relação ao efeito dos rendimentos de escala.
• D - Decrescentes devido a produtividades marginais negativas: Esta alternativa está incorreta pois a produtividade marginal de x e y não é negativa para esta função.

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Resp. E

Função Cobb Douglas: F(x,y) = k . x^a . y^b

onde: a + b => ganhos de escala ( ^ significa elevado)

a + b < 1 => rendimentos de escala decrescentes

a + b = 1 => rendimentos de escala constantes

a + b > 1 => rendimentos de escala crescentes

somando os expoentes, 1+1=2, é maior que 1, logo crescente de escala