O diâmetro de um tarugo de aço foi medido 4 vezes utilizando...
O diâmetro de um tarugo de aço foi medido 4 vezes utilizando um paquímetro digital. Os valores medidos foram: 30,22 mm, 30,25 mm, 30,20 mm, 30,28 mm e 30,32 mm. A dispersão máxima nessas medidas é
Considere o valor de referência como sendo o valor médio das medidas.
Gabarito comentado
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Alternativa correta: A - 0,066 mm.
Tema central da questão:
A questão trata de dispersão em medições metrológicas, conceito fundamental para quem atua ou estuda Metrologia. Dispersão significa o quanto os valores medidos variam em relação ao valor médio. Esse tipo de análise é essencial para avaliar a precisão dos instrumentos e garantir a confiabilidade dos resultados.
Resumo teórico:
Ao realizar medições repetidas, sempre há pequenas variações. Para quantificar a maior diferença entre os valores medidos e o valor médio, calculamos a dispersão máxima (ou desvio máximo absoluto). O procedimento é:
- Encontrar o valor médio das medidas.
- Subtrair o valor médio de cada medição e considerar o valor absoluto dessas diferenças.
- A maior dessas diferenças é a dispersão máxima.
Fonte: Manual de Metrologia do INMETRO, ABNT NBR ISO/IEC 17025.
Resolução e justificativa da alternativa correta:
Primeiro, calculemos o valor médio das medições:
(30,22 + 30,25 + 30,20 + 30,28 + 30,32) / 5 = 151,27 / 5 = 30,254 mm
Agora, calculamos o desvio absoluto de cada medida em relação à média:
- |30,22 - 30,254| = 0,034 mm
- |30,25 - 30,254| = 0,004 mm
- |30,20 - 30,254| = 0,054 mm
- |30,28 - 30,254| = 0,026 mm
- |30,32 - 30,254| = 0,066 mm
A dispersão máxima corresponde ao maior valor encontrado, 0,066 mm. Portanto, a alternativa correta é a A.
Análise das alternativas incorretas:
- B - 0,054 mm: Corresponde ao segundo maior desvio, não ao maior.
- C - 0,050 mm: Não corresponde a nenhum dos desvios calculados.
- D - 0,034 mm: Corresponde ao desvio da menor medida, mas não é o máximo.
- E - 0,024 mm: Não é valor de nenhum desvio absoluto das medições.
Dica de interpretação:
Ao encontrar questões envolvendo dispersão, atenção para:
- Identificar se a questão pede dispersão máxima, amplitude ou desvio padrão.
- Calcular todos os desvios absolutos para não se confundir com valores intermediários.
- Lembre-se: em concursos, pequenos deslizes em casas decimais podem ser pegadinhas!
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Comentários
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A media entre os valores medidos é 30,254. Sendo portanto o valor de referência.
O valor mais distante da média é 30,320.
30,320 - 30,254 = 0,066
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