Dica: se o enunciado não dá numero, TESTEM AS ALTERNATIVAS.

Essa eu resolvi desenhando! Talvez alguém faça com equação, mas na hora da prova não é meu forte, então optei pela lógica mesmo.

Como na primeira situação sobraram 13 bezerros e os pares eram de 2, presumi ser um número ímpar, então comecei testando pelo 57 e graças a Deus de primeira acertei, então não precisei testar números maiores e economizei tempo.

Seguinte:

Fiz 57 tracinhos agrupando por 2 como diz o enunciado, depois circulei esses pares pra contar quantos caminhões seriam necessários pra levar os bezerros de forma que sobrassem 13 tracinhos (ou seja, 13 bezerros sem caminhão) e deram 22 caminhões completos!

Então, redesenhei os 57 tracinhos agora em grupos de 3, circulei os trios pra ver quantos caminhões precisariam e a resposta foi: 19, ou seja, sobraram 3 como no enunciado!!!

Fiz em 3 minutos mais ou menos.

GABARITO E

• Se colocarmos 2 bezerros por caminhão, sobram 13 bezerros.
• Se colocarmos 3 bezerros por caminhão, sobram 3 caminhões vazios.

Seja:

• x: número total de bezerros
• y: número de caminhões

1. Com 2 bezerros por caminhão:

2y+13=x

2. Com 3 bezerros por caminhão, sobram 3 caminhões: (então usanm-se y-3 caminhões)

3 (y-3) = x

Das equações (1) e (2):

2y + 13 = 3 (y-3)

2y +13 = 3y -9

2y -3y = -9 -13

-y = - 22 (x -1)

y =22

Então há 22 caminhões.

Substituindo y=22 na equação (1):

2y +13 = x

2 x 22 + 13 = x

x = 44 + 13

x = 57

O número de bezerros é 57.​

Chat GPT

Admiro a galera das equações, contudo tento pela lógica, como o enunciado não forneceu números vou testando as alternativas, bem feijão com arroz, infelizmente não é sempre possível...

57-13 = 44

44/2 = 22 caminhões

57/3 = 19 caminhões

22-19 = 03

Resposta do Grok 3.5:

Vamos resolver o problema passo a passo.

Seja \( B \) o número total de bezerros e \( C \) o número total de caminhões disponíveis. O problema fornece duas condições:

1. Se colocarmos 2 bezerros em cada caminhão, sobram 13 bezerros. Isso significa que todos os caminhões são usados, cada um com 2 bezerros, e sobram 13 bezerros que não podem ser transportados. Assim:

\[ 2C + 13 = B \]

2. Se colocarmos 3 bezerros em cada caminhão, sobram 3 caminhões. Isso significa que apenas \( C - 3 \) caminhões são usados, cada um com 3 bezerros, e todos os bezerros são transportados (não sobram bezerros). Assim:

\[ 3(C - 3) = B \]

Agora temos o sistema de equações:

1. \( B = 2C + 13 \)

2. \( B = 3(C - 3) \)

Como as duas expressões são iguais a \( B \), podemos igualá-las:

\[ 2C + 13 = 3(C - 3) \]

Expandimos e simplificamos:

\[ 2C + 13 = 3C - 9 \]

Subtraímos \( 2C \) de ambos os lados:

\[ 13 = 3C - 2C - 9 \]

\[ 13 = C - 9 \]

Adicionamos 9 a ambos os lados:

\[ C = 22 \]

Substituímos \( C = 22 \) na primeira equação para encontrar \( B \):

\[ B = 2 \cdot 22 + 13 = 44 + 13 = 57 \]

Vamos verificar se as condições são satisfeitas:

- Primeira condição: Com 2 bezerros por caminhão, \( 2 \cdot 22 = 44 \) bezerros são transportados, sobrando \( 57 - 44 = 13 \) bezerros. Correto.

- Segunda condição: Com 3 bezerros por caminhão, usamos \( 22 - 3 = 19 \) caminhões, transportando \( 3 \cdot 19 = 57 \) bezerros, o que é igual ao total de bezerros, e sobram 3 caminhões. Correto.

O problema pede o número de bezerros a serem transportados, que é \( B \).

**Resposta final**: O número de bezerros a serem transportados é **57**.

• B: o número total de bezerros.
• C: o número total de caminhões.

1. "Se colocarmos dois bezerros em cada caminhão, sobram treze bezerros": Isso significa que o número total de bezerros (B) é igual a 2 vezes o número de caminhões (C) mais os 13 que sobraram. Equação 1: B=2C+13
2. "se colocarmos três bezerros em cada caminhão, sobram três caminhões": Isso significa que o número total de bezerros (B) é igual a 3 vezes o número de caminhões utilizados. Como sobraram 3 caminhões, o número de caminhões utilizados é C−3. Equação 2: B=3(C−3)

Agora temos um sistema de duas equações. Como ambas as equações são iguais a B, podemos igualá-las para descobrir o número de caminhões (C):

2C+13=3(C−3)

2C+13=3C−9

Agora, vamos isolar o C:

13+9=3C−2C

22=C

Descobrimos que há 22 caminhões.

Para encontrar o número de bezerros (B), podemos substituir o valor de C (22) em qualquer uma das duas equações iniciais. Vamos usar a primeira:

B=2C+13

B=2(22)+13

B=44+13

B=57

Então, o número de bezerros a serem transportados é 57.