Como quitação de uma dívida, Paulo deveria pagar R$ 12.100,0...

FV = 12.100i = 10% a.m. = 0,1 a.m.PV = 12.100/(1+0,1)^2 = 12.100/1,21 = 10.000Por equivalência de capitais, devemos ter:10.000 = 5.000 + x/1,1---->10.000 - 5.000 = x/1,1---->5.000 = x/1,1---->x = 5.000*1,1---->x = 5.500,000 Esse valor 12.100,00 é o valor do montante = capital acrescidos do juro referente a uma taxa de 10% a mês que em 2 meses equivale a 21%. Temos que saber o capital empregado e para isso podemos descapitalizar o valor dividindo 12.100,00 por 1,21 que é taxa composta referente a 2 meses ou utilizar a fórmula de montante -------- M = C(1+i)^t----------12100=C(1+0,1)^2------ 12100=C1,21--------C=12100/1,21 em ambas a forma o capital será 10.000,00 ---- então ele teria que pagar 10.000,00 se paga-se tudo de uma vez só no periodo zero. Como ganhou na loteria pagou 5.000,00 no periodo zero ficando ainda com uma divida de 5.000,00 para ser paga um mês após, só que esse 5.000,00 um mês após vai gerar um juros de 10%, ou seja; 500,00. Colocando na formula de montante fica--- M = C(1+i)^t------- M=5000(1+0,1)^1--------M=5000.1,1----M=5.500,00 Resposta Letra: B Simples assim:VF=12100/(1,1)^2VF=12100/1,21VF=10000Montante restante=10000-5000M=C.(1+i)M=5000.1,1M=5500LETRA - B

Valor atual

X = 12.100 / 1,21 = 10.000

pagou na data atual 5.000, logo:

deu um cheque de 5.000 para 1 mês

X = 5.000*1,1 = 5.500

Não entendi. Ele devia 12.100,00, pagou 5000, logo 7.100,00 é o valor do cheque. Não teria que ser 7810?? Ele já pagou 5000 dos 12100,00, nos 5000 não tinha juros logo os juros são em cima dos 7100 restantes. Que questão mal feita!

Questão boa,  porem tem que ter muita atenção e tem que está afiado em matemática, esta é uma questão de Equivalência Composta, solução bem didatica. 

O montante atual dele é 12100, já com juros, como ele adiantou o pagamento 2 meses antes do valor original ele claro vai pedir um desconto no instante zero, então vamos pra primeira parte da questão:

N - 12100

i - 10% transformando p/forma unitária 0,1

T - 2

Então:

N = A . (1+i) ͭ   --- (FORMULA DO DESCONTO RACIONAL COMPOSTO)

12100 = A . (1+0,1) ²

12100 = A . (1,1) ²

12100 = A. (1,21)

A = 12100/1,21

A = 10000

 Paulo, ganhou na loteria e pagou 5000 adiantado, logo:

10000 - 5000 = 5000

Após isso o enunciado diz: "e o restante através de um cheque a ser cobrado daqui a um mês"

Logo,daqui a 1 mês será cobrado juros pra esse pagamento, então usaremos a capitalização normal de juros compostos:

C - 5000

i - 10% transformando p/forma unitária 0,1

T - 1 Mes

M= C . (1+i) ͭ

M = 5000 . (1+0,1)¹

M = 5000. 1,1

M = 5500

Espero ter ajudado! Vamos passar pessoal nos concursos!