Considerando o modelo CAPM em que a taxa livre de risco é de...

Tema central da questão: A questão aborda o modelo de precificação de ativos conhecido como CAPM (Capital Asset Pricing Model), que é uma ferramenta fundamental na teoria moderna de finanças. Este modelo é utilizado para calcular o retorno esperado de um ativo baseado em seu risco sistemático, medido pelo coeficiente beta.

Conceitos teóricos: O CAPM é expresso pela fórmula:

Retorno Esperado do Ativo = Taxa Livre de Risco + Beta * (Retorno Esperado do Mercado - Taxa Livre de Risco)

Na questão, temos:

• Taxa livre de risco: 6%
• Expectativa de retorno do ativo de risco: 15%
• Retorno esperado pelo investidor: 10%
• Desvio padrão do ativo de risco: 0,20

O desvio padrão do portfólio de um investidor, que espera um retorno menor do que o retorno do ativo de risco, sugere que parte do investimento está na taxa livre de risco, o que reduz o risco total do portfólio.

Justificativa da alternativa correta (Certo): Para que o investidor tenha um retorno esperado de 10%, inferior ao retorno esperado do ativo de risco (15%), é necessário que ele combine o ativo de risco com a taxa livre de risco. Isso cria um portfólio com um risco calculado inferior ao do ativo de risco sozinho. O desvio padrão do portfólio, portanto, é uma combinação ponderada do desvio padrão do ativo de risco e da taxa livre de risco (que é zero). Como resultado, o desvio padrão do portfólio será menor que o do ativo de risco. Na prática, isso confirma que o desvio padrão do portfólio é menor do que 0,09, conforme afirmado no enunciado.

Conclusão: Com base nas informações fornecidas e nos conceitos do CAPM, a afirmação de que o desvio padrão do portfólio do investidor será menor do que 0,09 está correta.

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Nessa situação temos que:

Retorno esperado do portfolio= retorno livre de risco[(expectatica de retorno do risco - retorno livre de risco)/desvio padrão do ativo com risco)]desvio padrão do portfolio. ou:

RP= RF [(RM-RF)/DPM]DPP

desta forma:

multipliquei os numeros por 100 para melhor compreensão

10= 6 (9/20)DPP=

10= 2.7DPP

DPP= 3.703 (dividindo por 100 temos)

DPP=0.03703%