Para resolver o problema, vamos usar a definição da Taxa Interna de Retorno (TIR). A TIR é a taxa que faz o valor presente líquido (VPL) do fluxo de caixa igual a zero.

Dado:  

- Taxa interna de retorno (TIR) = 12% ao ano = 0,12  

- Fluxo de caixa:  

 Ano 0: -(X + 12.320,00)

 Ano 1: (12.320,00)  

 Ano 2: (27.596,80)

Queremos encontrar (X) tal que:  

VPL = 0 = - (X + 12.320) + {12.320}{(1+0,12)^1} + {27.596,80}{(1+0,12)^2}

Calculando os valores presentes das entradas:

{12.320}{1,12} = 11.000

{27.596,80}{1,12^2} = {27.596,80}{1,2544} approx 22.000

Então:

0 = - (X + 12.320) + 11.000 + 22.000

X + 12.320 = 33.000

X = 33.000 - 12.320 = 20.680

1º Calcular o valor presente dos fluxos positivos (anos 1 e 2):

VP1= 12.320 / (1,12)^1 ≈ 11.000

VP2= 27.596,80 / (1,12)^2 ≈ 22.000

VPtotal= 11.000 + 22.000= 33.000 

2º: Valor presente dos fluxos positivos = Valor do investimento inicial: 

X + 12.320= 33.000⇒ X= 33.000 − 12.320= 20.680

Gab.: E.

Como é que se faz essas contas com lápis e papel na hora da prova?

X-12320= 12320/1.12 + 27597/1.2544

11000 + 22000