Um empréstimo no valor de R$ 50.000,00 deverá ser liquidado ...

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Q3506123 Matemática Financeira
Um empréstimo no valor de R$ 50.000,00 deverá ser liquidado por meio de 10 prestações mensais e consecutivas, vencendo a primeira prestação um mês após a realização do empréstimo. Sabe-se que foi utilizado o sistema de amortização misto a uma taxa de 2,5% ao mês. Se o fator de recuperação de capital (FRC) para a taxa de juros compostos de 2,5% ao mês para um período de 10 meses é igual a 0,11426, então o valor da 6ª prestação é de
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1) Parcela no PRICE:

P = VP x FRC

P= 50.000 x 0,11426

P= 5.713

2) Parcela no SAC:

2.1) Amortização:

A = 50.000/10

A= 5.000

2.2) Saldo Devedor:

SD = 50.000-5.000(5)

SD = 50.000-25.000

SD = 25.000

2.3) Juros:

J = 25.000 * 2,5%

J = 625

P = A + J

P = 5.000 + 625

P = 5.625

3) Parcela no MISTO

M = PRICE + SAC / 2

M = 5.713 + 5.625 / 2

M = 11.338 / 2

M = 5.669

Letra E

- Price: P = 50.000 × 0,11426 = 5.713,00

- SAC (amortização constante = 50.000/10 = 5.000):

 - Saldo antes da 6ª: 50.000 − 5×5.000 = 25.000

 - Juros na 6ª: 0,025 × 25.000 = 625

 - Prestação SAC (6ª): 5.000 + 625 = 5.625,00

- SAM (6ª): (5.713,00 + 5.625,00) / 2 = 5.669,00

Resposta: E) R$ 5.669,00

Notas impostantes:

Fator de recuperação de Capital (FRC) é igual ao inverso do Fator de Valor Atual(FVA)

Prestações no sistema Francês seguem a lógica:

E = P× FVA onde E é o valor do empréstimo.

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