Em relação à precificação de títulos e ativos, julgue o item...

Tema Central da Questão:

O tema central desta questão é a precificação de títulos e ativos, especificamente a duration modificada de um título sem cupom (ou zero coupon bond). Este conceito é relevante porque a duration modificada é uma medida que indica a sensibilidade do preço de um título em relação a variações na taxa de juros. Entender como calcular e interpretar essa métrica é essencial para investidores que buscam gerenciar o risco de suas carteiras de investimentos.

Resumo Teórico:

Um título sem cupom é aquele que não paga juros periódicos, mas é vendido com desconto sobre seu valor de face. No vencimento, o investidor recebe o valor de face completo. A duration modificada é uma variação da duration Macaulay, ajustada para incorporar o impacto das mudanças na taxa de juros. A fórmula para calcular a duration modificada é:

Duration Modificada = Duration Macaulay / (1 + (taxa de juros / número de períodos por ano))

Para um título sem cupom, a duration Macaulay é igual ao tempo restante até o vencimento, porque o único fluxo de caixa é no final do período. Assim, para este título de 6 anos com taxa de juros de 20% ao ano, podemos verificar a duration modificada.

Justificativa da Alternativa Correta: C - Certo

No caso do título em questão, dado o prazo de vencimento de 6 anos, a duration Macaulay é 6. Aplicando a fórmula da duration modificada:

Duration Modificada = 6 / (1 + 0.20) = 6 / 1.20 = 5.0

Portanto, a duration modificada é realmente 5,0, confirmando que a afirmativa está certa.

Alternativa Incorreta:

Se a alternativa fosse marcada como errada, isso indicaria uma falha em aplicar a fórmula correta ou interpretar o conceito de duration modificada. Como demonstrado, a aplicação correta da fórmula confirma que o cálculo da duration modificada é correto.

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A fórmula da duration modificada de um título sem cupom é:

Dm = D/(1+i)

Dm -> duration modificada

D -> duration

i -> taxa de juros

obs.: como não há cupom, a duration é igual ao prazo de vencimento do título.

Substituindo os valores na fórmula:

Dm = 6/(1+0,2)

Dm = 5

Gabarito CERTO

Lembrem-se:

Duration de Macaulay: Duration é = ao prazo do titulo

Duration modificada: Duratino é menor que o prazo do título.