Gabarito: E (errado)

Tema central: Concordância verbal, especialmente em construções envolvendo verbos impessoais e pessoais ("haver" e "existir").

Justificativa:

No padrão culto da Língua Portuguesa, há regras específicas para a concordância dos verbos haver e existir quando indicam ideia de existência:

• "Haver" impessoal: Quando empregado no sentido de existir ou ocorrer, o verbo "haver" é impessoal. Portanto, deve ser conjugado somente na 3ª pessoa do singular, mesmo em locuções verbais (com verbos auxiliares, como "dever", "poder" etc.).
  Exemplo: “Deve haver alternativas.”
  Correto.

• "Existir" pessoal: O verbo "existir" é pessoal e deve sempre concordar em número com o sujeito.
  Exemplo: “Devem existir soluções melhores.”
  Caso se use no singular com sujeito no plural (“Deve existir soluções melhores”), estará errado pela norma culta.

Análise crítica da afirmação:

A questão diz ser obrigatório o plural tanto para “existir” quanto para “haver” no sentido de “existir”. No entanto, apenas a afirmação relativa ao verbo “existir” está certa: com sujeito no plural (“soluções melhores”), “existir” deve ir ao plural (“Devem existir soluções melhores”).

Já o verbo "haver" em construções como “Deve haver alternativas” é impessoal, não vai ao plural, mesmo havendo um termo plural depois dele. Portanto, não existe a forma “devem haver alternativas”.

Pegadinhas da questão: Muitos candidatos erram por analogia equivocada ao tentar pluralizar “haver” como se fosse igual ao “existir”. Atenção: Só "existir" faz relação real de sujeito e verbo.

Base normativa: Conforme Bechara e Celso Cunha & Lindley Cintra, "haver" (no sentido de "existir") é impessoal, enquanto "existir" respeita a concordância.

Resumo:

• “Deve existir soluções” = Errado (correto: devem existir)
• “Deve haver alternativas” = Correto

Estratégia: Sempre identifique se o verbo é impessoal (não varia) ou pessoal (concorda com o sujeito). Busques exemplos clássicos nas gramáticas e relembre as regras antes de tentar resolver questões semelhantes.

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Erro: Devem haver muitas pessoas naquele auditório. Forma correta: Deve haver muitas pessoas naquele auditório. Explicação: O verbo haver, no sentido de existir, é impessoal, ou seja, só é usado no singular.

O verbo haver no sentido de existir é impessoal, logo permanece no singular.

A concordância verbal ocorre quando o verbo se flexiona em número e em pessoa para concordar com o sujeito gramatical.

Contudo, o verbo "haver, no sentido de existir" é um verbo impessol, ou seja, não possui sujeito, logo, não se flexiona.

Na locução verbal quem mandar e o principal. (gravem isso na cabeça que matar qualquer questão)

O verbo auxiliar que forma a locução verbal com o verbo principal, também acompanha como regra a desinência de não pluralizar.