Certa fábrica produz caixas d’água cúbicas de dois tamanhos ...

V = 3375 litros

uma caixa d'água de 1 metro de largura, 1 metro de altura e 1 metro de fundura = 1000 litros

1 m³ ---------- 1000 litros

x m³ ---------- 3375 litros

x = 3375/1000 m³

Volume de um cubo = a.a.a = a³

a³ = 3375/1000

a = (³√3375) / (³√1000)

Depois do m.m.c encontramos: 3375 = 5³.3³

1000 = 10³

a = 5.3/10

a = 15/10

a = 1,5 metros

A caixa maior possui arestas 50 cm maior do que as arestas da caixa menor. 

km / hm / dam / m / dm / cm / mm

0,5 m = 50 cm

A = a + 0,5

A = 1,5 + 0,5 = 2 m

V = A³

V = 2³

V = 8 m³ = 8000 litros

8000 - 3375 = 4625 litros

Alternativa C

Primeiro sabemos que por ser uma caixa cúbica, x (cada aresta) vai valer tanto para a altura quanto a largura e altura. Então para saber o volume é só elevar o x ao cubo que vai ser igual a 3375 dm^3

X^3 = 3375 dm^3

Para achar o valor de x, é só fatorar o 3375 e descobrir que a raiz cúbica dele é 15. Então x = 15dm.

Acontece que o valor de x precisa estar em dm, porque elevados ao cubo vão dar esse valor. Então, para somar o valor extra da segunda caixa, precisamos converter 50cm em dm. Dá 5dm.

Somando 15 + 5 dá 20dm. Elevamos ele ao cubo e achamos 8000dm^3. Agora é só tirar a diferença.