Comentário da Questão – Resolução e Fundamentação

O problema pede que se divida três vigas de 154 cm, 330 cm e 374 cm em partes iguais, com o maior comprimento possível. Trata-se de uma situação típica de concursos envolvendo Máximo Divisor Comum (MDC).

Definição importante:
O MDC de dois ou mais números é o maior inteiro que divide todos esses números ao mesmo tempo sem deixar resto. Esse conceito é fundamental para problemas de divisão de grandezas em partes iguais.

Primeira Estratégia:
A decomposição em fatores primos para cada número:

154 = $2\times 7\times 11$
330 = $2\times 3\times 5\times 11$
374 = $2\times 11\times 17$

Os fatores comuns em todas são 2 e 11. O MDC é o produto deles:

$2\times 11=22$

Portanto, só é possível dividir as três vigas em partes iguais de 22 cm sem sobras.

Justificativa das alternativas:

- Alternativa C (22): CORRETA – é o MDC dos três valores, o que garante as maiores partes possíveis, todas do mesmo tamanho.
- Alternativas A (14), B (18), D (28), E (33): INCORRETAS – pois nenhum desses valores é divisor comum dos três comprimentos, logo não permitem repartir tudo em pedaços iguais sem sobras.

Dica para concursos: Sempre que o problema pedir “maior comprimento possível” em cortes iguais, pense em MDC. Evite erros verificando rapidamente se cada alternativa realmente divide TODOS os números dados.

Resumo para revisão:
MDC é fundamental para problemas de divisibilidade e repartição igualitária em questões de concursos públicos, como ressaltam obras de referência como Dante (Matemática – Contexto e Aplicações) e Iezzi & Dolce (Fundamentos de Matemática Elementar).

Alternativa correta: C (22)

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