Lado do quadrado Q1 = X

4X = 12

X = 3

Lado do quadrado Q2 = 3

Lados do retângulo R : 6 cm por 3 cm.

Sabemos que a área de H é a metade da área do retângulo ABCD. Então, a soma das áreas de Q1, Q2 e R equivale à outra metade:

Área Q1 + Área Q2 + Área R = Área do retângulo ABCD/2

3 * 3 + 3 * 3 + 6 * 3 = Área do retângulo ABCD/2

9 + 9 + 18 = Área do retângulo ABCD/2

36 = Área do retângulo ABCD/2

36 * 2 = Área do retângulo ABCD

Área do retângulo ABCD = 72 cm²

Achando o outro lado do retângulo ABCD:

Área do retângulo ABCD = 72 cm²

9 * Y = 72

Y = 72/9

Y = 8 (DA = CB = 8)

Se CB = 8 e a parte de H = 3 e a parte de Q2 = 3, então, a partezinha que falta de CB = 2.

E, no lado AB, a parte de Q2 = 3 e a parte de Q1 = 3, então a partezinha que falta de AB = 3.

Logo, o perímetro de H é 9 + 2 + 6 + 3 + 3 + 3 + 8 = 34 cm.

ALTERNATIVA E.