E : total de economistas

Ev: idade do economista mais velho

Média das 12 mais velhas = Soma das idades das 12 mais velhas / 12

49 = Soma das idades das 12 mais velhas / 12

Soma das idades das 12 mais velhas = 49 * 12

Soma das idades das 12 mais velhas = 588 anos.

Média dos 11 advogados = Soma das idades dos 11 advogados / 11

48 = Soma das idades dos 11 advogados / 11

48 * 11 = Soma das idades dos 11 advogados

Soma das idades dos 11 advogados = 528 anos.

Média das idades dos economistas = Soma das idades dos economistas / E

32 = Soma das idades dos economistas / E

Sabemos que, um economista é o mais velho (Ev) e os demais economistas tem 31 anos. Então, o total de economista menos 1 tem 31 anos de idade e somando com a idade do economista mais velho, dá a soma das idades dos economistas:

32 = (31 * ( E - 1) + Ev ) / E

32 = (31E - 31 + Ev) / E

32E = 31E - 31 + Ev

32E - 31E + 31 = Ev

Ev = E + 31

O advogado mais novo tem 34 anos.

Se todos os economistas tem 31 anos e só 1 Economista é o mais velho do grupo, e dos 11 advogados o mais novo tem 34 anos (maior que os demais economistas), então todos os advogados mais o Economista mais velho formam as 12 pessoas mais velhas do grupo:

Soma das idades das 12 mais velhas = 588

Soma das idades dos 11 advogados + Ev = 588

Substituindo Ev na equação de cima:

528 + E + 31 = 588

E = 588 - 528 - 31

E = 29.

ALTERNATIVA B.

Não sei se meu raciocínio está correto, mas foi assim que resolvi:

Soma da idade das pessoas mais velhas (Pv) / 12 = 49

Soma dos advogados (SA) / 11 = 48

Pv = 588

SA = 528

Como todos os economistas tem 31 anos, exceto um, eu subtraí essas somas para descobrir a idade do economista mais velho.

588 - 528 = 60 anos

Número de economistas de 31 anos (x)

60 + 31x / x + 1 = 32

60 + 31x = 32x + 32

x = 28

São 28 economistas de 31 anos + 1 de 60 anos.

GABARITO: B