P1: relatório P avaliado na 1° semana

Q1: relatório Q avaliado na 1° semana

P2: relatório P avaliado na 2° semana

Q2: relatório Q avaliado na 2° semana

1° semana: a razão entre o número de relatórios P avaliados e o número de relatórios Q avaliados é 1/6:

P1/Q1 = 1/6

Q1 = 6P1 (1)

Como na primeira semana todos os auditores foram, então temos que:

P1 + Q1 = total de auditores (2)

2° semana: 108 avaliaram P e 37 avaliaram Q, sendo que até a segunda semana, a razão entre o total de P e Q avaliados foi para 3/5:

(P1 + P2) / (Q1 + Q2) = 3/5

Substituindo P2 = 108 e Q2 = 37 na equação de cima:

(P1 + 108) / (Q1 + 37) = 3/5 (3)

Substituindo a equação (1) em (3):

(P1 + 108) / (6P1 + 37) = 3/5

5 * (P1 + 108) = 3 * (6P1 + 37)

5 P1 + 540 = 18P1 + 111

5P1 - 18P1 = 111 - 540

-13P1 = -429

P1 = -429/-13

P1 = 33.

Substituindo P1 = 33 em (1):

Q1 = 6 * 33 = 198.

Calculando o total de auditores:

P1 + Q1 = 33 + 198 = 231.

Unidade : 1

ALTERNATIVA B.

Confira a resolução comentada da questão aqui: https://www.youtube.com/watch?v=UeLGzzu1u8o

O esforço de hoje aproxima a aprovação de amanhã

-todos os auditores de certa empresa-

|-> fizeram avalição de 2 relatórios: P e Q

|-> na ordem que desejaram

|-> e tiveram 3 semanas p/ concluir as 2 avaliações

-1ª semana-

|-> cada 1 dos auditores fez apenas 1 avaliação

razão: nº de P avaliados = 1

_______nº de Q avaliados___6

-2ª semana-

|-> apenas parte dos auditores fez avaliação de relatório

|--> avaliação de P: 108 auditores

|--> avaliação de Q: 37 auditores

*considerando todos os relatórios avaliados até a 2ª semana:

razão: nº de P avaliados = 3

_______nº de Q avaliados___5

-3ª semana-

|-> cada 1 dos auditores que não fez avaliação de relatório na 2ª semana fez a avaliação que faltava

qual o algarismo das unidades do nº de auditores dessa empresa?

===============================================================

-1ª semana-

*cada 1 dos auditores fez apenas 1 avaliação

P = 1

Q___6

1 + 6 = 7 -> seria o total de avaliações de apenas 1 relatório

p/ cada 1 relatório P são 6 Q

7x representa o total de auditores

|

V

1x (P) + 6x (Q) = 7x (total)

============================

-2ª semana-

*parte dos auditores fez avaliação

P = 108 -> isso somente na 2ª semana

Q___37

P = 108 + 1x -> 1x e 6x feito na 1ª semana

Q____37 + 6x

e a razão dada:

P = 3 

Q___5

substituindo:

P = 108 + 1x 

Q____37 + 6x

3 = 108 + 1x

5____37 + 6x

3(37 + 6x) = 5(108 + 1x)

111 + 18x = 540 + 5x

13x = 429

x = 33

============================

total de auditores: 7x

7x

7 . 33 = 231 auditores (no total)

|

V

centena: 2

dezena: 3

unidade: 1*

*estendendo o enunciando p/ encontrar a quantidade a fazer relatório na 3ª semana:

sendo os auditores da 2ª semana a fazerem relatório:

108 + 37 = 145

logo,

-3ª semana-

231 - 145 = 86 auditores