Solução:

Três pontos X (0,1) , Y (3,5) e Z (6,K) estão alinhados se o determinante da matriz 3x3 é igual a zero. Colocamos os três pontos e preenchemos a última coluna com 1:

Det :ﾠﾠ I 0 , 1 , 1 I

ﾠﾠﾠﾠﾠﾠﾠI 3 , 5 , 1 I ﾠﾠﾠ=ﾠﾠ 0

ﾠﾠﾠﾠﾠﾠﾠI 6 , K ,1ﾠI

Regra de Sarrus (repetimos as duas primeiras colunas):

I 0ﾠ , 1ﾠ , 1ﾠﾠIﾠ0ﾠﾠ, ﾠ1

I 3 ﾠ, 5 ﾠ, 1ﾠﾠIﾠ3ﾠ, ﾠﾠ5ﾠﾠﾠ=ﾠﾠ 0

I 6ﾠ,ﾠ Kﾠ, 1 ﾠIﾠ6ﾠ,ﾠﾠﾠk

Multiplicamos as diagonais que têm 3 números, começando pela diagonal principal da matriz e colocando o sinal positivo, e depois multiplicamos a diagonal secundária com o sinal negativo:

0 * 5 * 1 + 1 * 1 * 6 + 1 * 3 * K - 6 * 5 * 1 - K * 1 * 0 - 1 * 3 * 1 = 0

0 + 6 + 3K - 30 - 0 - 3 = 0

6 + 3K - 30 - 3 = 0

3K - 27 = 0

3K = 27

K = 27/3

K = 9

ALTERNATIVA C.

Eu simplesmente fiz um gráfico com as coordenadas e uma reta.

0 e 1

3 e 5

6 e k

No eixo da abscissa vai aumentando de 3 em 3

No eixo da ordenada vai aumentando de 4 em 4, então 5 mais 4 = 9