Alternativa correta: B - R$ 5,00

Vamos analisar o tema central da questão, que é a maximização da receita. A receita total (RT) é calculada como o produto do preço (P) pela quantidade demandada (Q), ou seja, RT = P × Q. Um conceito importante na microeconomia é que, para uma demanda linear, a receita máxima é atingida no ponto médio do intervalo de preços que a demanda abrange.

Para resolver a questão, precisamos entender o comportamento da demanda e calcular o preço que maximiza a receita.

Primeiro, identificamos a relação linear entre preço e quantidade. A demanda pode ser expressa como Q = a - bP, onde 'a' e 'b' são constantes que determinamos usando os pontos dados:

• Quando P = R$ 2,00, Q = 800: 800 = a - 2b
• Quando P = R$ 3,00, Q = 700: 700 = a - 3b

Resolvendo o sistema de equações, obtemos:

• De (1) e (2): 100 = b
• Substituindo em (1): a = 1000
• Portanto, a função demanda é Q = 1000 - 100P

Para maximizar a receita, calculamos a Receita Total: RT = P(1000 - 100P).

Para maximizar RT, derivamos em relação a P e igualamos a zero:

• Derivada: d(RT)/dP = 1000 - 200P = 0
• Resolvendo, encontramos: P = R$ 5,00

Conclusão: O preço que maximiza a receita é R$ 5,00, justificando a escolha da alternativa B.

Análise das alternativas incorretas:

A - R$ 3,00: Esse preço não maximiza a receita, pois está abaixo do ponto de maximização, que é o preço que equilibra a receita marginal ao custo marginal.

C - R$ 6,00 e D - R$ 7,00: Preços maiores que R$ 5,00 levariam a uma queda na quantidade demandada que não seria compensada pelo aumento no preço, resultando em uma diminuição da receita total.

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