A Lei dos Grandes Números afirma que, à medida que o tamanho da amostra aumenta, a média amostral se aproxima da média populacional. Já o Teorema Central do Limite afirma que, para amostras grandes, a distribuição da soma das variáveis tende a uma distribuição normal.

A Lei dos Grandes Números e o Teorema Central do Limite afirmam que a variância da amostra sempre será igual à variância da população. 

A Lei dos Grandes Números e o Teorema Central do Limite afirmam que todas as distribuições amostrais são normais, independentemente do tamanho da amostra.

A Lei dos Grandes Números afirma que o desvio padrão da amostra aumenta com o tamanho da amostra, enquanto o Teorema Central do Limite afirma que a média amostral nunca converge para a média populacional.