Soma de todos os grupos individuais:

• 120 (A) + 100 (B) + 80 (C) = 300

Subtrai quem aparece em duas listas (repetidos):

• 300 - 40 (AB) - 30 (AC) - 20 (BC) = 210

Soma de volta quem usa os três:

(Como você subtraiu as duplas, acabou tirando quem usa os três sistemas uma vez a mais, por isso precisamos somar esses 10 de volta)

• 210 + 10 (ABC) =220

Soma quem não usa nenhum:

• 220 + 50 =270

50 = Nenhum sistema

A∩B∩C = 10

A∩B = 40 - (A∩B∩C) = 40-10 = 30

A∩C = 30 - (A∩B∩C) = 30-10 = 20

B∩C = 20 - (A∩B∩C) = 20-10 = 10

Apenas A = 120 - (A∩B∩C) - A∩B - A∩C = 60

Apenas B = 100 - (A∩B∩C) - A∩B - B∩C = 50

Apenas C = 80 - (A∩B∩C) - C∩B - A∩C = 40

Total = 50(Nenhum) + 10 + 30 + 20 + 10 + 60 + 50 + 40 = 270

diagrama de venn, sempre desenhe os conjuntos e comece pela interseção

• Somente A: 120 − (40 − 10) − (30 − 10) − 10 = 120 − 30 − 20 − 10 = 60
• Somente B: 100 − 30 − (20 − 10) − 10 = 100 − 30 − 10 − 10 = 50
• Somente C: 80 − 20 − 20 + 10 = 50
• A e B, mas não C: 40 − 10 = 30
• A e C, mas não B: 30 − 10 = 20
• B e C, mas não A: 20 − 10 = 10
• A, B e C: 10

Nenhum: 50 → 270

ótima questão