Tema central: proporcionalidade direta entre vazão, número de torneiras e tempo. Esse raciocínio é o mesmo usado em cálculos de gotejamento/infusão em Medicina (taxa × tempo = volume).

Estratégia rápida (torneira-hora): o volume é proporcional ao produto “número de torneiras × tempo”. Compare os dois cenários pelo fator:

Fator = (5 torneiras × 1 h) / (6 torneiras × 3/4 h) = 5 / 4,5 = 10/9 ≈ 1,111...

Logo, o novo volume = 621 × (10/9) = 690 L.

Cálculo completo (passo a passo):

V = N × t × r. Assim, 6 × (3/4) × r = 621 ⇒ 4,5r = 621 ⇒ r = 621/4,5 = 138 L/h por torneira. Para 5 torneiras por 1 hora: V = 5 × 1 × 138 = 690 L.

Alternativa correta: A) 690 L.

Justificativa: há aumento do produto “torneiras × tempo” de 4,5 para 5 (crescimento de 11,1%), então o volume deve aumentar na mesma proporção. O valor bate exatamente com 621 × (10/9).

Análise das incorretas:

B) 660 L — Subestima o aumento. 660/621 ≈ 1,063 (6,3%), menor que o necessário (11,1%). Costuma surgir de arredondamentos indevidos do fator 10/9 para ~1,06 ou erro ao dividir por 4,5.

C) 630 L — Também subestima (630/621 ≈ 1,015). Ocorre quando se ajusta apenas uma variável (tempo ou número de torneiras), esquecendo que ambos mudam e a proporcionalidade é direta em ambos.

D) 580 L — Impossível: é menor que 621 L, mas no novo cenário há mais “torneira-horas” (5 > 4,5), então o volume obrigatoriamente deve aumentar. Mostra confusão entre proporcionalidade direta e inversa.

Pegadinhas e como evitar:

• Confundir a relação com o tempo: aqui é direta (mais tempo, mais volume), não inversa.
• Esquecer de considerar as duas mudanças (torneiras e tempo). Use o fator único: (N₂×t₂)/(N₁×t₁).
• Validar por estimativa: 5/4,5 ≈ 1,11; 621 × 1,11 ≈ 690. Se o resultado não refletir esse aumento, está incoerente.

Dica clínica: o mesmo método se aplica a cálculo de volumes de soro em bombas de infusão (taxa × tempo), reforçando a importância de dominar proporcionalidade.

Gabarito: A

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