Quatro números inteiros e positivos são tais que: adicionand...

Para resolver fui por tentativa e erro.  Eu usei o X como o número que vamos ter que substituir e o Y como o resultado da equação. Sabe-se que a soma dos X tem que ser de 64 e que os resultados de Y tem que ser iguais.
(X+3=Y)    (X-3=Y)     (X*3=Y)     (X/3=Y)  
Iniciei a conta substituindo o Y por 9 porém, não é resultado certo. veja o exemplo.   
(6+3=9)    (12-3=9)     (3*3=9)     (27/3=9)  Mas a soma dos X dá (6+12+3+27=48 errada!) 
Na segunda tentativa substitui o Y por 12 (tem que ser múltiplo de 3)
(9+3=12)    (15-3=12)     (4*3=12)     (36/3=12) Agora sim a soma dos X será de 64 (9+15+4+36). Correto.
Alternativa correta letra E. (36 é múltiplo de 9) RETIFICANDO: 
Ao resolver a questão, obtive X = 12. 
1º número -> 9 + 3 = 12
2º número -> 15 - 3 =  12
3º número -> 4 x 3 = 12
4º número -> 36 : 3 = 12
Somando-se os números originais, não o resultado. Portanto,  9+ 15+ 4 + 36 = 64.
Gabarito: Letra E  Caro colega  Gui- TRT  o erro está no número 12 pois, a questão diz: "para as quatro operações efetuadas, sempre o mesmo resultado" que é 12. E você está usando o 12 como fator a ser calculado e não como resultado e a soma dos quatro números originais é igual a 64. E no seu caso é 48 pois em todas as contas você está usando 12.
Espero ter ajudado.
Se a dúvida não foi sanada entre em contato que explicarei de outra maneira ok. Não entendo o erro da assertiva D)
segundo e o primeiro números diferem de 8 unidades.

se o primeiro número é 9 e o segundo é 15...
ambos diferem DE 8

acredito que tanto a D quanto a E estão corretas...

alguém pode me ajudar? Caro colega Rodrigo Passos, a alternativa D diz oseguinte: que  segundo e o primeiro número diferem de 8 unidades. Ela não diz que os número são diferentes de 8 mas que diferem, logo:  Não diferem pois a diferença entre 9 e 15 é 6.  Letra "E"

Fiz da seguinte forma:

x+3 = y-3 = z*3 = w/3 = A

x+3 = A então, x = A-3
y-3 = A então, y = A+3
z*3 = A então, z = A/3
w/3 =A então, w = A*3
 
x+y+z+w = 64
LOGO (A-3) + (A+3) + (A/3) + (A*3) = 64

A = 12

x = 9
y = 15
z = 4 
w = 36

Graça a uma dica de um amigo(Joãozinho) consegui a visualização do desdobamento da solução dessa questão. Usa-se uma propriedade fundamental das equações.  Temos

a+3=x  (I)
b-3=x   (II)
3c=x     (III)
d/3=x    (IV)

a+b+c+d=64    (V)

Somando-se I+II+III+IV temos

(a+3)+(b-3)+3c+d/4=4x  .:

a+b+c+2c+d/3=4x

a+b+c+2c+d/3 +d =4x  +d   (pulo do gato) com isso, juntamos a+b+c+d que sabemos o valor (V)

a+b+c+d + 2c + d/3 = 4x +d

64 + 2c+ d/3 = 4x +d  (VI)

de III c=x/3
de IV d=3x

Substituindo em VI

64 + 2 (x/3) + (3x/x) = 4x+(3x)  .: x=12

agora achamos todos os numeros desconhecidos
a+3=x   .: a=9;
b-3=x   .: b=15;
3c=x     .: c=4;
d/3=x   .:  d=36.

Portanto, anaisando os itens verificamos que é a letra E.

Moisés Santos











Gente por que eu não consigo chegar no resultado 12 nessa conta: (x-3) + (x+3) + (x/3) + (x-3) = 64  ???? Será que eu não tô sabendo fazer conta, por favor alguém me explica?

cuidado na hora de substituir! (eu também errei na primeira.haha)

A + 3 = B - 3 = 3C = D/3

A + 3 = B - 3

B = A + 6

A + 3 = 3C

C = (A+3) / 3

A + 3 = D/3

D = 3(A+3)

substituindo todos quatro e igualando a 64

A + (A+6) + (A+3)/3 + 3(A+3) = 64

A = 9

achando o A, só substituir no resto:

A + 3 = B - 3

9 + 3 = B - 3

B = 15

A + 3 = 3C

9 + 3 = 3C

12 = 3C

C = 4

A + 3 = D/3

9 + 3 = D/3

12 = D/3

D = 36

D é múltiplo de A, pois 9 x 4 = 36

Angelica Souza pelo que vi na sua pergunta você está considerando que esses quatro números são iguais (x-3) + (x+3) + (x/3) + (x-3) = 64, mas os números inteiros e positivos não são iguais, o que é igual é o resultado de cada operação:
a + 3 = b -3 = c *3 = d/3

Eliana Carvalho a alternativa correta é a E, como os colegas explicaram, o terceiro número não é divisível por 3, pois o terceiro número é o 4, sendo o a = 9, b = 15, c = 4, d = 36.

a + 3 = 9+3 = 12
b-3 = 15-3 = 12
c*3 = 4*3 = 12
d/3 = 36/3 = 12

Acho que você confundiu a dica que a questão deu quanto ao terceiro número: c*3, com a fórmula encontrada na resolução da pergunta, pois são diferentes.

a principal parte para começar a montar a resposta é quando o enunciado diz: "obtemos, para as quatro operações efetuadas, sempre o mesmo resultado"  ou seja, 3+x=y-3=3z=w/3

x+3 = y-3 = z*3 = w/3 = A

x+3 = A então, x = A-3
y-3 = A então, y = A+3
z*3 = A então, z = A/3
w/3 =A então, w = A*3
 
x+y+z+w = 64
LOGO (A-3) + (A+3) + (A/3) + (A*3) = 64
devido a fração da expressão – tem que fazer o mmc

(A-3)/1 + (A+3)/1 + (A/3) + (A*3)/1 = 64/1

 

3 A – 9 + 3 A + 9 + 1 A + 9 A        =      192

_________________________      ________
                    3                                          3
 

16 A = 192

A = 12
 

x = 9
y = 15
z = 4 
w = 36

resposta: letra E

.

Considerando a sequência dos números: A, B, C, D

A + 3 = B – 3 = C * 3 = D ÷ 3 = X , pois o enunciado afirma que o resultado é o mesmo.

Além disso: A + B + C + D = 64

Basta colocar todos em função de X e resolver a equação:

A = X – 3

B = X + 3

C = X/3

D = 3X

Assim: X – 3 + X + 3 + X/3 + 3X = 64  → 5X + X/3 = 64

  → 16X/3 = 64 → 16x = 192 → X = 12

Substituindo:

A = 9 , B = 15 ,  C = 4 , D = 36

Os números encontrados satisfazem apenas a última alternativa.

(Resposta E)