A equação da circunferência que passa pelos pontos (0,1), (0,-3) e (-3,0) é: Alternativa A: x²+y²+2x+2y-3=0 Ou Alternativa B: x²+y²+2x+2y=-3 Ou Alternativa C: x²+y²+2x-2y-3=0 Ou Alternativa D: x²+y²-2x+2y-3=0 Ou Alternativa E: x²+y²+x+y-3=0

A equação da circunferência que passa pelos pontos (0,1), (0...

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Q2818245

Ano: 2016 Banca: IF-PI Órgão: IF-PI Prova: IF-PI - 2016 - IF-PI - Professor - Matemática |

Q2818245 Matemática

A equação da circunferência que passa pelos pontos (0,1), (0,-3) e (-3,0) é:

x²+y²+2x+2y-3=0

x²+y²+2x+2y=-3

x²+y²+2x-2y-3=0

x²+y²-2x+2y-3=0

x²+y²+x+y-3=0

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A(0,1) B(0,-3) e C(-3,0)

Mediatriz do lado AB é y=-1

Mediatriz do lado BC é y=x

Logo, Circuncentro é C(-1,-1)

Distância de A a C é raiz de 5

Portanto, na equacão da reta aplica-se

x^2+y^2-2(-1)x-2(-1)y+k=0

onde, k=(-1)^2+(-1)^2-(raiz(5))^2

implica k=-3

Alternativa A

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