Em uma gaveta há certa quantidade de documentos que devem se...
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Q31035
Raciocínio Lógico
Em uma gaveta há certa quantidade de documentos que devem ser arquivados. Considere que dois Agentes Administrativos - Alceste e Djanira - trabalhando juntos arquivariam os 
do total de documentos da gaveta em 8 horas de trabalho, enquanto que Alceste, sozinho, arquivaria 
do mesmo total em 10 horas. Nessas condições, o número de horas que, sozinha, Djanira levaria para arquivar a metade do total de documentos da gaveta é igual a
do total de documentos da gaveta em 8 horas de trabalho, enquanto que Alceste, sozinho, arquivaria do mesmo total em 10 horas. Nessas condições, o número de horas que, sozinha, Djanira levaria para arquivar a metade do total de documentos da gaveta é igual a
Se 3/5 do total é feito em 8h, então o total é feito em 8/(3/5) = 40/3h. Se Alceste arquiva 1/4 do total em 10h, então o total é arquivo em 10/(1/4) = 40h. Sendo A e D os tempos individuais de Alceste e Djanira, respectivamente, e T o tempo em conjunto das duas, então:1/A + 1/D = 1/T.Substituindo,1/40 + 1/D = 1/(40/3)1/40 + 1/D = 3/401/D = 1/20D = 20h.Como é pedido o tempo que Djanira arquivo metade do total, então é igual a D/2 = 10h.Letra E.Abraços,Opus Pi.
Supondo total de documentos igual a 100.3/5*100=60d1/4*100=25d1/2*100=50d60d em 8h25d em 10h50d em xh25/10 + 50/x = 60/8x=10hletra e
Alceste = 1/4 do total em 10 horas
Djanira = 1/2 do total em ? horas ISSO É O QUE O PROBLEMA QUER SABER.
Primeiramente, temos a informação que Alceste faz 1/4 do total em 10 horas, vamos fazer uma regra de três, pra saber quanto do total ele faz em 8 horas:
1/ 4 ------------- 10 horas
x ------------- 8 horas
10x = 1/4 . 8
10x = 8/4
10x = 2
x = 2/10 -> Simplificando = 1/5
Se os dois fizeram 3/ 5 do trabalho em 8 horas, e acabamos de descobrir que Alceste fez 1/5 em 8 horas, Djanira só pode ter feito o restante: 2/5 em 8 horas.
Agora, tendo a informação de Djanira, podemos fazer outra regra de três pra descobrir quantas horas, Djanira levou pra arquivar a metade do total de documentos:
2/5 -------------- 8 horas
1/2 -------------- x horas???
2/5 . x = 1/2 .8
2x/5 = 8/2
2x/5 = 4
2x = 4 . 5
2x = 20
x = 20/2
x = 10
Portanto, resposta certa, letra E.
Djanira levaria 10 horas para arquivar a metade do total de documentos da gaveta.
Para saber quantos documentos Alceste faz em 8 horas, temos que:
¼ * TD - 10 horas
X - 8 horas
10* X = 2
X = 1/5 * TD
Para saber quantos documentos Djanira fez nas mesmas 8 horas, temos que:
D = 3/5 * TD – 1/5 * TD = 2/5 * TD
Para calcular o que a questão pede, quanto tempo Djanira levaria para arquivar a metade dos documentos, temos que:
2/5* TD – 8 horas
½* TD – t
2/5 * t = 8*1/2
2*t = 20
t = 10 horas
Letra E
A + D -------------3/5total ---------------8h
A --------------1/4total ---------------10h
D -----------------1/2total --------------- ???
Vejam que A :
faz 1/4 total em ------------ 10h
faria 3/5 toral em ----------- x = 24h
Há uma relação inversa aqui, ou seja, quanto mais pessoas fazendo....menos tempo levará.
Logo:
A + D = 24 = 3
A 8
Assim A+D = 3A, sendo D=2A. A capacidade de D é o dobro da de A.
A faz 1/4 em 10h, entao 1/2 em 20h.
Como D tem o dobro da capacidade, levará ele a metade desse tempo, portanto, 10h.
Alceste + Djanira = 3/5 do total em 8 horasAlceste = 1/4 do total em 10 horas
Djanira = 1/2 do total em ? horas ISSO É O QUE O PROBLEMA QUER SABER.
Primeiramente, temos a informação que Alceste faz 1/4 do total em 10 horas, vamos fazer uma regra de três, pra saber quanto do total ele faz em 8 horas:
1/ 4 ------------- 10 horas
x ------------- 8 horas
10x = 1/4 . 8
10x = 8/4
10x = 2
x = 2/10 -> Simplificando = 1/5
Se os dois fizeram 3/ 5 do trabalho em 8 horas, e acabamos de descobrir que Alceste fez 1/5 em 8 horas, Djanira só pode ter feito o restante: 2/5 em 8 horas.
Agora, tendo a informação de Djanira, podemos fazer outra regra de três pra descobrir quantas horas, Djanira levou pra arquivar a metade do total de documentos:
2/5 -------------- 8 horas
1/2 -------------- x horas???
2/5 . x = 1/2 .8
2x/5 = 8/2
2x/5 = 4
2x = 4 . 5
2x = 20
x = 20/2
x = 10
Portanto, resposta certa, letra E.
Djanira levaria 10 horas para arquivar a metade do total de documentos da gaveta.
| Agente(s) | Documentos | Tempo |
| A + D | 3/5 * TD | 8 horas |
| A | ¼* TD | 10 horas |
| D | ½* TD | t |
Para saber quantos documentos Alceste faz em 8 horas, temos que:
¼ * TD - 10 horas
X - 8 horas
10* X = 2
X = 1/5 * TD
Para saber quantos documentos Djanira fez nas mesmas 8 horas, temos que:
D = 3/5 * TD – 1/5 * TD = 2/5 * TD
Para calcular o que a questão pede, quanto tempo Djanira levaria para arquivar a metade dos documentos, temos que:
2/5
½
2/5 * t = 8*1/2
2*t = 20
t = 10 horas
Letra E