No triângulo ABC representado na figura abaixo, os segmentos...
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Q31034
Raciocínio Lógico
No triângulo ABC representado na figura abaixo, os segmentos 
e 
dividem os respectivos ângulos internos dos vértices B e C em partes iguais.
Se o ângulo do vértice A mede 80°, a medida ? do ângulo assinalado é igual a
e dividem os respectivos ângulos internos dos vértices B e C em partes iguais. Se o ângulo do vértice A mede 80°, a medida ? do ângulo assinalado é igual a
Baseado no teorema " A soma dos angulo internos de um triangulo é 180" e representando por x (angulo em B) e y (angulo em C) no triangulo ABC temos:x + y + 80 = 180 x + y = 100 (I)Para o triangulo BTC, como os seguimentos BC e CT são bissetrizes( dividem em partes iguais) e T (o angulo em T)e novamente aplicando o teorema temos:x/2 + y/2 + T = 180T = 180 - (x + y)/2T= 180 - 50 (de I)Logo T= 130Onde T é o angulo procuradoItem correto "C"
Denotando por x o ângulo simbolizado com um tracinho e por y o com dois tracinhos, temos:No triângulo ABC: 80 + (x + y) + (x + y) = 180 -> x + y = 50.No triângulo BTC: teta + x + y = 180 -> teta + 50 = 180 -> teta = 130.Nota: "teta" é o nome da letra grega que representa o ângulo em T.Letra C.Abraços,Opus Pi.