Um pouco antes de entrarem para prestar a prova de um concu...
Roberta afirmou: “Se o concurso é fácil e é trabalhoso, então os alunos estudam.”
Márcio afirmou: “Se os alunos estudam, então o concurso é fácil e é trabalhoso.”
Lúcia afirmou: “Se os alunos não estudam, então o concurso não é fácil e não é trabalhoso.”
Erika afirmou: “Se o concurso não é fácil ou não é trabalhoso, então os alunos não estudam.”
Rogério afirmou: “Se o concurso é fácil ou é trabalhoso, então os alunos não estudam.”
Duas dessas pessoas disseram afirmações logicamente equivalentes entre si. Essa dupla de pessoas é
Comentários
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Fácil|Trabalhoso|Estudam|NÃO Fácil|NÃO Trabalhoso|
(V)--|----(V)---|--(V)--|--(F)----|----(F)-------|
(V)--|----(V)---|--(F)--|--(F)----|----(F)-------|
(V)--|----(F)---|--(V)--|--(F)----|----(V)-------|
(V)--|----(F)---|--(F)--|--(F)----|----(V)-------|
(F)--|----(V)---|--(V)--|--(V)----|----(F)-------|
(F)--|----(V)---|--(F)--|--(V)----|----(F)-------|
(F)--|----(F)---|--(V)--|--(V)----|----(V)-------|
(F)--|----(F)---|--(F)--|--(V)----|----(V)-------|
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Roberta: Fácil ^ Trabalhoso -> Estudam
---------------(V)------------+--(V)--=(V)
---------------(V)------------+--(F)--=(F)
---------------(F)------------+--(V)--=(V)
---------------(F)------------+--(F)--=(V)
---------------(F)------------+--(V)--=(V)
---------------(F)------------+--(F)--=(V)
---------------(F)------------+--(V)--=(V)
---------------(F)------------+--(F)--=(V)
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Márcio: Estudam -> Fácil ^ Trabalhoso
----------(V)----+--------(V)--------=(V)
----------(F)----+--------(V)--------=(V)
----------(V)----+--------(F)--------=(F)
----------(F)----+--------(F)--------=(V)
----------(V)----+--------(F)--------=(F)
----------(F)----+--------(F)--------=(V)
----------(V)----+--------(F)--------=(F)
----------(F)----+--------(F)--------=(V)
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Lúcia: NÃO Estudam -> NÃO Fácil ^ NÃO Trabalhoso
----------(F)--------+--------(F)--------=(V)
----------(V)--------+--------(F)--------=(F)
----------(F)--------+--------(F)--------=(V)
----------(V)--------+--------(F)--------=(F)
----------(F)--------+--------(F)--------=(V)
----------(V)--------+--------(F)--------=(F)
----------(F)--------+--------(V)--------=(V)
----------(V)--------+--------(V)--------=(V)
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Érika: NÃO Fácil v NÃO Trabalhoso -> NÃO Estudam
--------------(F)------------------+--------(F)----=(V)
--------------(F)------------------+--------(V)----=(V)
--------------(V)------------------+--------(F)----=(F)
--------------(V)------------------+--------(V)----=(V)
--------------(V)------------------+--------(F)----=(F)
--------------(V)------------------+--------(V)----=(V)
--------------(V)------------------+--------(F)----=(F)
--------------(V)------------------+--------(V)----=(V)
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resultado: Márcio e Érika
Pede a equivalência.
Dá para resolver pelas alternativas, sabendo a regra do "investe nega nega".
Questão diferente, mas com a mesma premissa lógica: https://www.youtube.com/watch?v=L4bep9sL8ZI&t=238s
R: (p^q) --> r
M: (r -->(p ^ q)
L: ~r -->(~p ^ ~q)
E: ~(p ^ q) --> (~r)
R: (p ^ q) --> (~r)
Condicional contrapositiva: Inverte negando!
Gab.: Márcio e Erika
- basta usar:
- inverte nega nega
- ou
- nega ou mantém
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