Em uma prova com X questões a nota máxima é 10,0 e todas ela...
32 + Y ------------------------------- 100%
18 + 0,4Y ---------------------------- 50%
Logo, Y = 20
X = 32 +Y
X = 52
“Em uma prova com X questões a nota máxima é 10,0 e todas elas têm o mesmo valor”, então:
Ponto por questão = 10/X
“Suponha que um aluno acerte 18 das 32 primeiras questões, e, das restantes, ele acerte 40%”
Restantes = X – 32
Número de questões corretas = 18 + 40% * (X – 32)
A nota do aluno é dada pelo produto do número de questões pela pontuação por questão:
Nota = 18 * 10 / X + 0,4 * (X – 32) *10 / X
“O aluno tirou nota 5,0 nessa prova”, então:
18 * 10 / X + 0,4 * (X – 32) *10 / X = 5,0
[(18 + 0,4 * (X – 32)] *10 / X = 5,0
(18 + 0,4 * X - 12,8) * 10/X = 5,0
(5,2 + 0,4 * X) * 10 = 5 * X
4 * X + 52 = 5 * X
X = 52
52 é múltiplo de 4
Letra A
Acrescentando:
Quadrados perfeitos são os números cuja raiz quadrada é exata. Assim sendo, 25 é um quadrado perfeito pois 25 = 5² e raiz de 25 = 5... E 169 é um quadrado perfeito (de 13), assim como 400 é quadrado perfeito de 20.
https://www.google.com.br/search?q=o+que+%C3%A9+quadrado+perfeito&oq=o+que+%C3%A9+quadrado+perfeito&aqs=chrome..69i57j0l5.9018j0j7&sourceid=chrome&ie=UTF-8
Fazendo:
primeiras questões = 32
questões restantes = y
total de questões = X
Teremos que: 32 + y = X (i)
Agora, façamos algumas considerações sobre os acertos:
1º) acertou 18 das 32 primeiras questões: 18
2º) acertou 40% das questões restantes: 0,4y
3º) se a nota máxima era 10 e o aluno tirou 5, então acertou 50% da prova (ou seja, 0,5X)
Finalmente,
18 + 0,4y = 0,5X --> 18 + 0,4y = 0,5(32 + y) --> 18 + 0,4y = 16 + 0,5y --> 2 = 0,1y --> y = 20
Substituindo em (i): 32 + 20 = X --> X = 52 (múltiplo de 4)
Gabarito: A
Eu fiz assim
A questao já nos informa 32 questoes de x
Destas 32 ele acertou 18
Da outra parte que restou de x menos as 32 ele acertou 40/100 simplificando, acertou 2/5
E o resultado das acertadas foi a metade de x ou seja x/2
Entao
18+2/5.(x-32)= x/2
Tirei mmc e fiz a operacao entao
180+ 4x-128=5x
52+4x=5x
52=5x-4x
52=x
X=52
Persista !♡