“A distribuição de Gumbel (máximos) é a distribuição extremal mais usada na análise de frequência de variáveis hidrológicas, com inúmeras aplicações na determinação de relações intensidade-duração-frequência de chuvas intensas e estudosde vazões de enchentes. A função de probabilidades acumuladas da distribuiçãode Gumbel é dada por

na qual: α representa o parâmetro de escala e β o parâmetro de posição; de fato, β também é a moda de Y. A função densidade da distribuição de Gumbel é

O valor esperado, a variância e o coeficiente de assimetria de Y são, respectivamente:

E [Y] = β + 0,5772α; 

VAR [Y] = σy2 = π2 α2/6;

Y = 1,1396.

Observe, portanto, que a distribuição de Gumbel (máximos) possui um coeficiente de assimetria positivo e constante.”

Hidrologia estatística. / Mauro Naghettini; Éber José de Andrade Pinto. – Belo Horizonte: CPRM, 2007.