Resposta A.

Corrigindo as demais

Pode ser maior que a mediana em distribuições simétricas

É calculada pela Soma ou Total dos valores de um conjunto dividido pelo número de observações

Leva em consideração todos os valores distribuição de dados.

Para responder a essa questão sobre as propriedades da média aritmética, precisamos analisar como ela se comporta em diferentes conjuntos de dados, especialmente naqueles que possuem outliers (valores atípicos).

Uma medida é considerada resistente quando ela não é drasticamente alterada por valores extremos.

• A Mediana é resistente: Se mudarmos o maior valor de um conjunto, a mediana (o valor central) dificilmente se altera.
• A Média NÃO é resistente: Como a média soma todos os valores do conjunto, um único valor muito alto ou muito baixo "puxa" o resultado para perto de si.

• A) Correta. A média é extremamente sensível a valores atípicos. Em uma distribuição com assimetria positiva (cauda longa para a direita), a média será maior que a mediana justamente por ser influenciada por esses valores altos. Por isso, dizemos que ela não é uma medida resistente.
• B) Incorreta. Em distribuições perfeitamente simétricas, a média e a mediana são iguais.
• C) Incorreta. A média é calculada pela soma dos valores, e não pelo produto. O cálculo pelo produto refere-se à média geométrica.
• D) Incorreta. Pelo contrário, a média é a medida que mais leva em consideração os valores extremos, integrando cada unidade de dado no seu cálculo final.

A alternativa correta é a A.

Essa característica é o motivo pelo qual, em auditorias de renda ou salários (onde existem poucos valores muito altos), a mediana costuma ser uma medida de centro mais "justa" para representar o cidadão comum do que a média.