A coordenação geral dos juizados especiais cíveis e criminai...

DESATUALIZADA! 

Não existe dispositivo correspondente no Provimento atualizado. 

No provimento atualizado não tem previsão mas no Regimento interno tem.

Art.29. Das atribuições do Corregedor

IV – exercer a função de Coordenador-Geral do Sistema dos Juizados Especiais do Distrito Federal, indicando ao Conselho Especial magistrados para integrar a respectiva Coordenação. 

Portanto, a Coordenação geral cabe ao Corregedor. E é ele que  indica magistrado para integrar a coordenação. Ou seja, haverá magistrados coordenadores dos juizados, porém o Coordenador Geral é o Corregedor.

De qualquer forma, a questao esta errada mesmo.

PROVIMENTO GERAL

Art. 66. A Coordenação Geral dos Juizados Especiais do Distrito Federal será exercida por um juiz dos Juizados Especiais Cíveis e por um juiz dos Juizados Especiais Criminais designados pelo Corregedor

Consta no Regimento Interno do TJDFT:

DAS ATRIBUIÇÕES DO CORREGEDOR DA JUSTIÇA

ART. 370. São atribuições administrativas do Corregedor da Justiça:

VIII. designar os juízes diretores dos fóruns das circunscrições do Distrito Federal

No Provimento atualizado não tem mais esse artigo.

REGIMENTO INTERNO DO TRIBUNAL DE JUSTIÇA DO DISTRITO FEDERAL E DOS TERRITÓRIOS

Art. 47. São atribuições do Corregedor da Justiça:

IV - exercer a função de Coordenador-Geral do Sistema dos Juizados Especiais do Distrito Federal, indicando ao Conselho Especial magistrados para integrar a respectiva Coordenação;

REGIMENTO INTERNO DO TRIBUNAL DE JUSTIÇA DO DISTRITO FEDERAL E DOS TERRITÓRIOS

Art. 47. São atribuições do Corregedor da Justiça:

I - fiscalizar, normatizar e exercer o poder disciplinar relativo aos serviços judiciários de Primeiro Grau de Jurisdição e extrajudiciais;

II - realizar inspeções e correições nos serviços judiciários de Primeiro Grau de Jurisdição e extrajudiciais;

III - regulamentar a distribuição no Primeiro Grau de Jurisdição;

IV - exercer a função de Coordenador-Geral do Sistema dos Juizados Especiais do Distrito Federal, indicando ao Conselho Especial magistrados para integrar a respectiva Coordenação;

V - presidir inquérito destinado à apuração de infração penal praticada por juiz;

VI - elaborar a escala mensal dos juízes de direito substitutos para os plantões judiciais de primeiro grau;

VII - exercer as funções que lhe forem delegadas pelo Conselho Especial.

Art. 47, inciso IV do Regimento Interno TJDFT:

Art. 47. São atribuições do Corregedor da Justiça:

IV - exercer a função de Coordenador-Geral do Sistema dos Juizados Especiais do Distrito Federal, indicando ao Conselho Especial magistrados para integrar a respectiva Coordenação;