Um estacionamento de um supermercado possui carros e motos ...
Usando as alternativas, pegue o valor do "meio", por exemplo 40
Se houver 40 carros, logo teremos 160 pneus.
Se houver 60 motos (para completar os 100 veículos) teremos 120 pneus
160 + 120 = 280.
Nesse caso deu certo GABARITO B, mas caso o valor fosse outro, basta substituir as alternativas.
Abraços
C+m=100--->m=100-c
4c+2m=280
Substituindo:
4c+2.(100-c)=280
4c+200-2c=280
2c=80
C=40carros
Gabarito B
É um sistema linear.
Numero de carros + Numero de motos = 100
4 pneus * Numero de carros + 2 pneus * numero de motos = 280
Ou seja: {c+m=100, 4c+2m=280}
Resolvendo com o método da soma:
1 - Multiplicamos a primeira equação por -4, pra eliminar o c.
c+m=100 * -4 = -4c-4m=-400
2 - Somamos:
(4c+2m=280) + (-4c-4m=-400) = -2m=-120
3 - Encontramos o valor de m:
m=-120/-2 = 60
O número de motos é 60, substituindo em qualquer das equações verificamos que o número de carros é 40
C=carros
M=motos
C + M = 100 veículos (multiplica por -2)
4C + 2 M = 280 pneus (repete embaixo)
-2C - 2M = -200
4C + 2M = 280
corta o -2M com o +2M e faz a conta.
2c = 80
c=80/2
c=40
Gabarito: B
Gab. "B"
C = carros (4 pneus)
M = motos (2 pneus)
total de pneus (280)
1ª) C + M = 100
2ª) 4C + 2M = 280
Isola um termo da 1ª equação:
C = 100 - m
Substitui na 2ª equação:
4.(100-m) + 2m = 280
400 - 4m + 2m = 280
400 - 20 = 280
400 - 280 = 2m
120 = 2m
120/2 =m
60 = m
Lembrando que 60 é o nº de motos e a questão pede o nº de carros.
Carros + Motos = 100
Carros + 60 = 100
Carros = 100 - 60
Carros = 40
GABARITO LETRA B.
Embora esse método seja mais trabalhoso, as vezes, eu prefiro testar as alternativas e encontrar o resultado exato.
Total de Carros + Motos = 100
Supondo que:
QNT CARROS: 40
QNT MOTOS: 60
TOTAL: 100
1 carro tem 4 pneus
1 moto tem 1 pneu
Logo:
Quantidade de pneus dos carros : 40 x 4 pneus 160
Quantidade de pneus das motos: 60 x 1 pneu= 60
Então, temos 160 + 60 = 280 pneus no total (Enunciado da questão, ok)
Dessa forma o total de carros no estacionamento é de 40.
RESPOSTA: 40 CARROS
Questão comentada https://youtu.be/zoa776Suqqs
Sejam c e m os números de carro e de motos, respectivamente. Se há um total de 100 veículos, então
c + m =100
E se há 280 pneus visíveis (estepe excluído), então, sabendo que cada moto possui 2 pneus e cada carro possui 4, teremos:
4c + 2m = 280
Isolando mm na primeira equação, obtemos m=100−c. Substituindo m na equação acima, temos:
4c+2(100−c) = 280
4c+200−2c = 280
2c = 280−200
2c = 80
c =80 = 40
2
GAB B
X+Y=100
4X+2Y =280
MÉTODO DE CASTILHO (INVERTE E ISOLA OS NÚMEROS )
2X+2Y =200
-4 X -2Y =-280
-2X+ 0 = -80
X = 80/2 = 40
HÁ 60 MOTOS E 40 CARROS