Vamos analisar a questão sobre o uso da crase, um tema gramatical importante que costuma causar dúvidas.

A crase ocorre quando há a fusão da preposição "a" com o artigo definido feminino "a(s)". É importante verificarmos se há essa fusão em cada alternativa para identificar onde a crase é obrigatória.

Alternativa A: "A partir de então, apresentou-lhe a amiga."

Nesta alternativa, não há crase. O termo "a partir de" é uma locução prepositiva, que não exige o uso do artigo feminino, logo não há fusão entre preposição e artigo. Portanto, o uso da crase é incorreto aqui.

Alternativa B: "Fez alusão a sua maneira de conduzir a educação."

Aqui, "a sua" não apresenta crase porque o pronome possessivo "sua" dispensa o artigo feminino. Assim, não ocorre a fusão necessária para o uso da crase. Logo, o uso da crase é incorreto aqui.

Alternativa C: "Referiu-se a alguma maneira de fazer a dificuldade valer a pena."

Na expressão "a alguma", a presença do pronome indefinido "alguma" impede o uso do artigo feminino, tornando a fusão impossível e, portanto, a crase é incorreta aqui.

Alternativa D: "A rigor, apresentou-o a amiga."

Aqui, é necessário verificar se há fusão. O correto seria "à amiga", pois há a preposição "a" exigida pelo verbo "apresentar" e o artigo "a" antes de "amiga". Portanto, a crase é obrigatória aqui, tornando esta a alternativa correta.

Portanto, a alternativa D é a única onde o uso da crase é obrigatório. Essa análise é baseada nas normas gramaticais estabelecidas pela Gramática Normativa da Língua Portuguesa.

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RESP.  D,

Questão média, vejamos:

a) ( ERRADO ) A partir de então, apresentou-lhe a amiga.
Não colocamos crase antes de verbos ( A partir ). O verbo apresentar no sentido de conhecer uma pessoa ou pô-la em contato é VTI, pedindo preposição A. Porém o lhe significa a ele, logo deixaria de ser exigida a crase em apresentou-lhe a amiga.

b) ( ERRADO ) Fez alusão a sua maneira de conduzir a educação.
O verbo conduzir neste caso está no sentido de comandar ( VTD ), portando não pede preposição A. Logo sem crase.

c) ( ERRADO ) Referiu-se a alguma maneira de fazer a dificuldade valer a pena.
Não colocamos crase antes de pronomes indefinidos ( a alguma ) e antes de verbos ( a dificuldade )

d) ( CORRETO ) A rigor, apresentou-o a amiga.
Aqui a exigência da crase torna-se obrigatória. Verbo apresentar no sentido de conhecer uma pessoa ou pô-la em contato é VTI, pedindo preposição A. Portanto o correto seria: A rigor, apresentou-o à amiga.

Bons estudos galera

b) Fez alusão a sua maneira de conduzir a educação. (ERRADA)

Só complementando o comentário do colega acima, caberia crase no trecho "fez alusão a sua maneira". No entanto, "sua" é um pronome possessivo feminino, tratando-se de caso de crase facultativa. Como a questão pede o caso em que a ocorrência da crase é obrigatória, a questão letra "B" fica incorreta.

Amigos me corrijam se eu estiver errado na justificativa das Letras A e D
As justificativas das alternativas A e D não seriam:

a) (ERRADO) A partir de então, apresentou-lhe a amiga.
O verbo APRESENTOU e VTDI, como o LHE de APRESENTOU-LHE faz o papel de OI,o complemento A AMIGA seria o OD da oração não exigindo preposição, por consequência sem crase.

b) (ERRADO) Fez alusão a sua maneira de conduzir a educação.
O uso da crase e facultativo antes de nomes próprios de pessoas femininas e antes de pronomes possessivos femininos ( minha(s), tua(s), sua(s), nossa(s) e vossa(s))
Como a questão pede para assinale a alternativa em que o uso da crase é obrigatório, essa alternativa esta errada, mas poderia ser usado: á sua ou a sua, sem nenhum problema.

c) (ERRADO) Referiu-se a alguma maneira de fazer a dificuldade valer a pena. 
Não ocorre crase antes de pronomes indefinidos: Alguma, algum, nenhum, tudo, poucos....

d) (CORRETO) A rigor, apresentou-o a amiga.
O verbo APRESENTOU e VTDI, como o “O” de APRESENTOU-O faz o papel de OD, o complemento A AMIGA seria o OI da oração , exigindo uso de preposição A + o artigo A, por consequência uso obrigatório de crase.

Também concordo com vc Luisa Campos, pensei a mesma coisa, certinho seu comentário.
Bons estudos pessoal.

Concordo com Lucas, pois os verbos das alternativas A e D são verbos com transitividades VTDI.

Força e Fé.