O “que” é uma conjunção integrante que introduz oração subordinada objetiva direta.

O “que” é um pronome relativo que retoma “a felicidade” e exerce a função de sujeito da oração subordinada. 

O “que” é uma conjunção coordenativa aditiva, ligando duas ideias complementares.

O “que” funciona como partícula expletiva, sem função sintática na oração.

O “que” atua como pronome indefinido, referindo-se genericamente à busca por um ideal.