Com relação a essa sequência, julgue o item seguinte.A soma ...

Gabarito: Certo

"Nunca nem vi"

Bons estudo a luta continua!

Resposta: CERTA

O enunciado apresenta que o valor de "n" é igual ou maior do que 1. Por exemplo, para saber o a3 e a4 foi substituído na fórmula o "n" por 1: 

a2n = a2n-1 + a2n-2,       e     a2n+1 = a2n - a2n-1

essa em a2                            essa em a3

substituindo o número 1 no lugar de "n" foi obtido os valores de a3 e a4 da seguinte maneira: 

a2n = a2n-1      + a2n-2

a2x1 = a2x1 - 1 + a 2x1 -2

a2=  a1 + a0

a2= 3 + 1 = 4

 

Substituindo o "n" pelo número 1 na segunda fórmula

a 2n + 1= a 2n - a2n-1

a2x1 +1 = a2x1 - a2x1-1

a3 = a2 - a1 (o valor de a2 descobrimos que é 4 e de a1 foi apresentado na questão: a1=3)

a3 = 4 - 3 = 1

 

Agora vamos achar o valor de a4. Nesta caso vamos substituir o valor de "n" por 2 na primeira fórmula

a2n = a2n-1+a2n-2

a2x2= a2x2-1+a2x2-2

a4= a3 + a2 (a3 já foi encontrado, é 1 e a2 é 4)

a4 = 1 + 4 = 5

 

agora na segunda fórmula a2n+1 = a2n - a2n-1 vamos substituir novamente o "n" por 2 para achar o valor de a5

a2n+1 = a2n - a2n-1

a2x2+1= a2x2- a2x2-1

a5= a4 - a3 

a5= 5 - 1 = 4

 

Agora vamos achar o a6 e a7, substituindo agora o "n" por 3 nas fórmulas.

a2n = a2n-1 + a2n-2

a2x3= a2x3-1 + a2x3 - 2

a6= a5 + a4

a6= 4 + 5 = 9

 

Agora na segunda fórmula vamos achar o valor de a7, novamente substituindo o "n" por 3

a2n+1 = a2n - a2n-1

a2x3+1 = a2x3 - a2x3 - 1

a7= a6 - a5

a7= 9 - 4 = 5

a7= 9 - 4= 5

 

Agora vamos encontrar o a8 substituindo na primeira fórmula novamente e colocando no lugar da letra "n" o número 4

a2n = a2n-1 + a2n-2

a2x4 = a2x4-1 + a2x4-2

a8 = a7 + a6 = 5 + 9

a8=14

 

Agora vamos calcular o a9, substituindo o "n" também por 4 na segunda fórmula 

a2n+1 = a2n - a2n-1

a2x4+1 = a2x4 - a2x4-1

a9= a8 - a7

a9= 14 - 5= 9

 

Por fim, vamos calcular o a10 substituindo o "n" por 5 na primeira fórmula

a2n = a2n-1 + a2n-2

a2x5= a2x5-1 + a2x5-2

a10= a9 + a8

a10= 9 + 14

a10=23

A questão pergunta se é certo ou errado:

A soma a10 + a9 é superior a 20. 

a10 + a9 = 23 + 9 = 32

 

 

 

 

 

 

 

 

 

O mais difícil era ter a sacada na hora da prova:

 

Do enunciado: a2n = a2n-1 + a2n-2, e a2n+1 = a2n - a2n-1. 

 

Substitua o n por 1, só como exemplo, você vai perceber que:

 

·        Quando o termo é PAR: ele é a soma dos dois termos anteriores

·        Quando o termo é IMPAR: Ele é a subtração dos 2 anteriores

 

a0 = 1

a1 = 3

a2 = a0 + a1 = 1 + 3 = 4

a3 = a2 - a1 = 4 - 3 = 1

a4 = a2 + a3 = 4 + 1 = 5

a5 = a4 - a3 = 5 - 1 = 4

a6 = a4 + a5 = 5 + 4 = 9

a7 = a6 - a5 = 9 - 4 = 5

a8 = a6 + a7 = 9 + 5 = 14

a9 = 9

a10 = 23

 

a10 + a9 = 23 + 9 = 32

 

32 é maior que 20, logo, gabarito CORRETO

 

Bons estudos galera

a regra só se aplica a numeros inteiros. então tinha que sacar que:

se numero de "a" é par: soma os dois termos anteriores (ex: a2(1) = a2 = a1 + a0)

se o numero de "a" é impar: subtrair os dois termos anteriores (ex: a2(1)+1 = a3 = a2 - a1)

assim:

a0, a1, a2, a3, a4, a5, a6, a7, a8, a9, a10

1,   3,   4,   1,   5,   4,   9,  5,  14, 9,  23

com a identificação doa termos temos que a9+a10 = 32

 

 

Sabendo que a2=a1+a0 e que a3=a2-a1, então terá infinitos valores iguais.

Observe:

a0 ,a1, a2, a3, a4, a5, a6, a7, a8, a9, a10, a11, a12, a13, a14, a15

respectivamente

1, 3, 4, 1, 5, 4, 9, 5, 14, 9, 23, 14, 37, 23 ...

Perceba que:

a1=a3

a2=a5

a4=a7

a6=a9

a8=a11

(...)

GABARITO CORRETO.

a2n = a2n-1 + a2n-2, e a2n+1 = a2n - a2n-1. 

a2n = a2n-1 + a2n-2

a2*1 = a2*1-1 + a2*1-2

a2 = a1 + a0

O resultado de a2 é a soma dos dois termos anteriores.

a2n+1 = a2n - a2n-1. 

a2*1+1 = a2*1 - a2*1-1

a3 = a2 - a1

O resultado de a3 é a subtração dos dois termos anteriores.

Logo,

a0=1

a1=3

a2= 1+3 = 4

a3= 4-3 = 1

a4= 1+4 = 5

a5= 5-1 = 4

a6= 5+4 = 9

a7= 9-4 = 5

a8= 9+5 = 14

a9= 14-5 = 9

a10= 23

a9+a10 = 9+23=32>20.

sobre aprender matematica: deus me livre mas que me dera.

A9 = a1+8.R

A9 = 3+8.2

A9 = 3+16

A9 = 19

A10 = A1+9.R

A10 = 3+9 . 2

A10= 3+18

A10 = 21

21+19=40 GABARITO CERTO

Só eu que pensei em a19?kkkk

9° termo= 19

10° termo= 21

19 + 21= 40

Para resolver bastar utilizar a fórmula da PA

Isso pra mim não é PA nem PG, os números sobem e descem dependendo da regra. Isso é uma sequência que segue uma regra maluca que o CESPE inventou. Tá no tópico de "Sequências numéricas"

COMO A P.A. COMEÇA POR ZERO, EU ENTENDO QUE DEVA DIMINUIR 2 CASAS NA FÓRMULA.

EX:

A9 = 1 + 7. 2

A9 = 1+ 14

A9 = 15

A10= 1 + 8 . 2

A10 = 1+16

A10 = 17

somando os dois 27

A9 = 19

A10 = 21

Nem precisa fazer conta.

Matemática é interpretação.

A banca é o CESPE.

O CESPE é o rei da interpretação concursística.

Lasquei-me.

Cuidado com alguns comentários errados...a9 não é 19 e nem a10 é 21!!!!

--> a9 é termo ÍMPAR, logo SUBTRAI os 2 anteriores.

a9 = a8 - a7 = 14 - 5

a9 = 9

--> a10 é termo PAR, logo SOMA os 2 anteriores.

a10= a9 + a8 = 9 + 14

a10 = 23

Galera comentando errado, espero q nao seja de proposito.

Resumindo:

Quando for par, será a soma dos dois ultimos

Ex: A2= A1+A0

A4=A3+A2

A6=A5+A4

Quando impar, será a subtração dos dois ultimos

Ex: A3=A2-A1

A5=A4-A3

A7=A6-A5

Dessa forma, A9=9 e A10=23, logo A9+A10=32

Gabarito: certo

Meu povo,

Explicação da questão no youtube. Abraços

https://www.youtube.com/watch?v=nt4iF6IhHng

NÃO FIQUEM COM MEDO DA MATEMÁTICA, VEM COMIGO!

.

a2n = a2n-1 + a2n-2, e a2n+1 = a2n - a2n-1. 

.

.

A questão deu essas duas fórmula, e você tinha que substituir o "N" por qualquer valor, perceba:

.

.

.

Vamos substituir o N por 3. (Primeiramente, pode ser qualquer valor, a intenção nossa é descobrir o que a fórmula está dizendo).

.

a2n = a2n-1 + a2n-2

.

.

A2.3 = A2.3-1 + A2.3 - 2

.

.

Quando a questão coloca tipo 2N ( é pra multiplicar o 2 por N, por isso coloquei o "." (pontinho de vezes))

.

.

AGORA MULTIPLICANDO:

.

A6 = A6 - 1 + A6 -2

.

A6 = A5 + A4

.

.

.

.

Agora vamos resolver a segunda fórmula (agorinha irei explicar tudo.)

.

.

(Vamos substituir por 3 aqui, também)

.

a2n+1 = a2n - a2n-1. 

.

A2.3+1 = A2.3 - A2.3 - 1

.

A6 + 1 = A6 - A6 - 1

.

A7 = A6 - A5

.

.

Perceba o seguinte, temos duas fórmulas:

.

1º --> A6 = A5 + A4

2º --> A7 = A6 - A5

.

.

O A6 é o A5 + A4

O A7 é o A6 + A5

.

.

Agora ficou fácil, perceba que como coloquei a baixo, o A6 é o A5 + A4.

.

AAAh, mas como eu descubro o A2 termo ?, simples, bastava perceber que:

.

O A6 é PAR, correto? então quando for PAR ele está somando os dois anteriores.

O A7 é impar, correto? então quando for ÍMPAR ele está subtraindo os dois anteriores.

.

.

a0 = 1

a1 = 3

a2 = a0 + a1 = 1 + 3 = 4

a3 = a2 - a1 = 4 - 3 = 1

a4 = a2 + a3 = 4 + 1 = 5

a5 = a4 - a3 = 5 - 1 = 4

a6 = a4 + a5 = 5 + 4 = 9

a7 = a6 - a5 = 9 - 4 = 5

a8 = a6 + a7 = 9 + 5 = 14

a9 = 9

a10 = 23

.

.

a10 + a9 = 32

.

.

.

Sacanagem, errei pois parecia ag e nao a9!!!!

NO COMEÇO EU NÃO ENTENDI NADA E NO FINAL PARECIA QUE EU ESTAVA NO COMEÇO.

Olá pessoal,

 

Vejam o vídeo com a resolução dessa questão no link abaixo

https://youtu.be/S0Q5iLpBVAk

 

Professor Ivan Chagas

www.youtube.com/professorivanchagas

A sequência infinita: a0, a1, a2, a3, ... é definida por: a0 = 1, a1 = 3 e, para cada número inteiro n ≥ 1, a2n = a2n-1 + a2n-2, e a2n+1 = a2n - a2n-1. 

Pra mim, o segredo estava em entender que a substituição deveria começar do item n1(posição A1).

Questão não é difícil, porém me tomou uns 6 minutos para resolver.

É né.... Acertei kkkkkkkk, mas não sei como

Questão resolvida no vídeo do link abaixo

https://www.youtube.com/watch?v=GJ2flC9tO40

Bons estudos

NÃO SEI SE FIZ DA MANEIRA CORRETA, PORÉM, DEU CERTO AQUI.

A definição diz que o a2n= a2n-1 + a2n-2, observe que a razão provavelmente será 3, então a0n= 0 a1n=3 a2n= 6

Logo, a10n = a10n-1 + a10n-2

Então o a10n = a9n + a8n

Quem são? Pela lógico a9n =31

a8n=28

28+31= 59

Ou seja, a10n= 59.

Só ele já passa de 20, quem dere a soma dele com outro maior, não é mesmo?!

Pior tipo de questão pq ela prende o candidato por ser fácil, mas toma tempo kkk

é estar sem oq fazer mesmo pra vir com uma questão dessa

É só sequir a regra de (PA) e esquese aquele seguência maluca que eles colocaram.

Lembrando que começa em a0 e a guestão quer saber até o a10, então significa que são 11 seguências e não 10. Muitos podem cair nessa pegadinha.

Segue a resolução:

a0 = 1 e a1 = 3, significa que segue uma progreção de 2 em 2 na somoma: Ex: 3 + 2 = 5; 5 + 2 = 7. Segue a equação.

a10 = a1 + (n - 1) * 2 | a9 = 21 - 2

a10 = 1 + (11 - 1) * 2 | a9 = 19

a10 = 1 + 20 | a10 + a9

a10 = 21 | 21 + 19 = 40

Resposta é ; CERTO, soma de a10 e a9 é igua a 40, o que significa que é superior a 20.