Tema central: A questão avalia a regência verbal, isto é, o uso ou não de preposição exigida pelos verbos em cada sentença, de acordo com a norma-padrão da Língua Portuguesa. Regência trata da relação entre o verbo e seus complementos, sendo fundamental ao escrever e interpretar textos.

Regra aplicada e análise das sentenças:

I – "Agradou todos com seu discurso."
O verbo agradar, no sentido de "satisfazer", exige a preposição "a" (regência indireta): "Agradou a todos com seu discurso". A frase sem preposição está incorreta.
(Reforçando com Bechara: "agradar alguém" só no sentido de 'acariciar'; 'satisfazer' pede preposição.)

II – "Precisamos de pessoas competentes."
O verbo precisar, com sentido de necessidade, exige preposição "de": "Precisamos de pessoas competentes" está correta.

III – "Prefiro mais o verão do que o inverno."
O verbo preferir é transitivo direto e indireto: "prefiro algo a outra coisa". Não se usa "mais", pois é redundante.
Forma correta: "Prefiro o verão ao inverno." Portanto, está incorreta.

IV – "Obedeceu ao regulamento."
O verbo obedecer exige preposição "a": "Obedeceu ao regulamento" está correta.

Alternativa correta: B (Apenas II e IV estão corretas)

Análise das alternativas incorretas:
A) I apresenta erro de regência e III, erro duplo (regência e pleonasmo);
C) I e III contêm desvios;
D) III é incorreta;
E) Não há frase sem erro nos itens I e III.

Dicas para não errar em provas futuras:
1. Identifique o sentido do verbo: muitos mudam a regência conforme o contexto.
2. Fique atento a preposições exigidas: consulte sempre gramáticas de referência.
3. Cuidado com frases como “preferir mais”: evite pleonasmos desnecessários.

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Prefiro X a Y, ja da pra matar a questao com essa