Um analista preparou uma solução de padrão primário medindo ...

A alternativa correta é: A - 2,000 ± 0,004

Vamos entender o tema central da questão: ela aborda a propagação de erros em medidas laboratoriais, que é crucial para garantir a precisão e a confiabilidade das análises químicas. Em laboratórios, é comum lidar com instrumentos de medição que apresentam incertezas, e a habilidade de calcular e interpretar essas incertezas é essencial para a química analítica.

Para resolver essa questão, precisamos considerar as incertezas nas medidas de massa e volume ao calcular a concentração da solução:

• A balança tem uma precisão de 0,1 mg, então a incerteza na massa é de ± 0,1 mg.
• O balão volumétrico tem uma precisão de 0,05 mL, levando a uma incerteza de ± 0,05 mL.

Para calcular a concentração, usamos a fórmula:

Concentração (g/L) = (massa em g / volume em L)

Dado que a massa é 100,0 mg ou 0,1000 g, e o volume é 50 mL ou 0,050 L, a concentração é:

Concentração = 0,100 g / 0,050 L = 2,000 g/L

Propagação de erros:

Para propagar as incertezas, utilizamos a regra de propagação de erros para divisões:

Erro relativo da concentração = sqrt((erro relativo da massa)² + (erro relativo do volume)²)

Substituindo:

• Erro relativo da massa: (0,1 mg / 100,0 mg) = 0,001
• Erro relativo do volume: (0,05 mL / 50 mL) = 0,001

Erro relativo da concentração = sqrt((0,001)² + (0,001)²) = sqrt(2 * 10^-6)

Erro absoluto da concentração = 2,000 g/L * sqrt(2 * 10^-6) ≈ 0,004 g/L

Portanto, a expressão correta da concentração é 2,000 ± 0,004 g/L, justificando a escolha da alternativa A.

Análise das alternativas incorretas:

• B - 2,000 ± 0,002: Subestima a incerteza total calculada.
• C - 2,00 ± 0,05: Apresenta a concentração com menos casas decimais e uma incerteza maior que a calculada.
• D - 2,00 ± 0,01: Esta opção também ignora a precisão nas casas decimais e possui uma incerteza menor que a correta.
• E - 2,0 ± 0,1: Reduz a precisão da concentração e exagera na incerteza.

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ΔC=C* √((Δmassa/massa)^2+(Δvolume/volume)^2)

onde:

• C é a concentração calculada (massa / volume),
• Δmassa é a incerteza da massa,
• Δvolumeé a incerteza do volume.