Considere um investimento que rende a taxa básica de juros a...

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Q2580313 Matemática

Para responder as questões 16 ao 20, considere o texto seguinte


Copom reduz taxa Selic para 10,75% ao ano


O ambiente externo segue volátil, marcado pelos debates sobre o início da flexibilização de política monetária nas principais economias e a velocidade com que se observará a queda da inflação de forma sustentada em diversos países. Os bancos centrais das principais economias permanecem determinados em promover a convergência das taxas de inflação para suas metas em um ambiente marcado por pressões nos mercados de trabalho. O Comitê avalia que o cenário segue exigindo cautela por parte de países emergentes.

Em relação ao cenário doméstico, o conjunto dos indicadores de atividade econômica segue consistente com o cenário de desaceleração da economia antecipado pelo Copom. A inflação cheia ao consumidor manteve trajetória de desinflação, enquanto as medidas de inflação subjacente se situaram acima da meta para a inflação nas divulgações mais recentes.

As expectativas de inflação para 2024 e 2025 apuradas pela pesquisa Focus encontram-se em torno de 3,8% e 3,5%, respectivamente.

As projeções de inflação do Copom em seu cenário de referência situam-se em 3,5% em 2024 e 3,2% em 2025. As projeções para a inflação de preços administrados são de 4,4% em 2024 e 3,9% em 2025.

O Comitê ressalta que, em seus cenários para a inflação, permanecem fatores de risco em ambas as direções. Entre os riscos de alta para o cenário inflacionário e as expectativas de inflação, destacam-se (i) uma maior persistência das pressões inflacionárias globais; e (ii) uma maior resiliência na inflação de serviços do que a projetada em função de um hiato do produto mais apertado. Entre os riscos de baixa, ressaltam-se (i) uma desaceleração da atividade econômica global mais acentuada do que a projetada; e (ii) os impactos do aperto monetário sincronizado sobre a desinflação global se mostrarem mais fortes do que o esperado. O Comitê avalia que as conjunturas doméstica e internacional estão mais incertas, exigindo cautela na condução da política monetária.

Tendo em conta a importância da execução das metas fiscais já estabelecidas para a ancoragem das expectativas de inflação e, consequentemente, para a condução da política monetária, o Comitê reafirma a importância da firme persecução dessas metas.

Considerando a evolução do processo de desinflação, os cenários avaliados, o balanço de riscos e o amplo conjunto de informações disponíveis, o Copom decidiu reduzir a taxa básica de juros em 0,50 ponto percentual, para 10,75% a.a., e entende que essa decisão é compatível com a estratégia de convergência da inflação para o redor da meta ao longo do horizonte relevante, que inclui o ano de 2024 e, em grau maior, o de 2025. Sem prejuízo de seu objetivo fundamental de assegurar a estabilidade de preços, essa decisão também implica suavização das flutuações do nível de atividade econômica e fomento do pleno emprego.


(In: bcb.gov.br, acesso em 21/3/24. Adaptado)

Considere um investimento que rende a taxa básica de juros após o corte de 0,50 ponto percentual. Um capital aplicado de R$ 10.000,00 durante um ano, renderá de juros o valor de

Alternativas

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Gabarito: C

Fundamento decisivo: O elemento decisivo é que o enunciado traz taxa básica de juros de 10,75% a.a., capital de R$ 10.000,00 e prazo de um ano, pedindo apenas o valor dos juros. Como a taxa anual incide exatamente sobre esse capital no período indicado, a alternativa correta é a que corresponde a 10,75% de 10.000, isto é, R$ 1.075,00.

Tema central: juros percentuais anuais
Análise das alternativas
A
Errada
Incorreta. R$ 10,75 não corresponde a 10,75% de R$ 10.000,00. Esse valor resulta de tratar a taxa percentual como se fosse valor monetário ou de aplicar a taxa de modo incompatível com o capital dado. O confronto correto é direto: 10,75% de 10.000 = 1.075, e não 10,75.
B
Errada
Incorreta. R$ 107,50 corresponde a 1,075% do capital, não a 10,75%. O erro técnico é a conversão indevida da taxa percentual para decimal, deslocando a vírgula uma casa a mais: usar 0,01075 em vez de 0,1075.
C
Certa
A alternativa C está correta porque a taxa informada para uso no cálculo já é a taxa após o corte: 10,75% ao ano. Como o capital é de R$ 10.000,00 e o prazo é de um ano, os juros do período são obtidos por capital × taxa: 10.000 × 0,1075 = 1.075. Como a pergunta pede apenas o rendimento em juros, e não o total acumulado, o valor correto é R$ 1.075,00.
D
Errada
Incorreta. R$ 10.750,00 não corresponde aos juros de um capital de R$ 10.000,00 aplicado por um ano a 10,75% a.a.; esse valor seria incompatível com o que foi pedido, pois os juros corretos são R$ 1.075,00. O resultado decorre de um cálculo incorreto do percentual ou de confundir o valor dos juros com o montante final.
E
Errada
Incorreta. R$ 1,07 decorre de conversão totalmente inadequada da taxa e não representa 10,75% de R$ 10.000,00. O cálculo correto produz R$ 1.075,00, mostrando erro grave de casas decimais e de escala monetária.
Pegadinha da questão
A banca explora duas confusões reais: usar o dado contextual do corte de 0,50 ponto percentual em vez da taxa já informada após o corte, e confundir o valor dos juros com outro número obtido por conversão errada do percentual ou com o montante final.
Dica para questões semelhantes
  • Se a taxa está em “% ao ano” e o prazo é “um ano”, aplique diretamente juros = capital × taxa.
  • Converta corretamente o percentual: 10,75% = 0,1075, e não 0,01075.
  • Leia o comando final: se pedir “juros”, não responda com o total acumulado.
  • Quando o enunciado já informa a taxa final após alteração, não refaça o ajuste mencionado no texto.

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