Larissa é administradora responsável pela gestão financeira...
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Com base no mesmo assunto
Ano: 2025
Banca:
IGEDUC
Órgão:
Prefeitura de São José do Seridó - RN
Prova:
IGEDUC - 2025 - Prefeitura de São José do Seridó - RN - Professor de Matemática |
Q3794918
Matemática Financeira
Larissa é administradora responsável pela gestão
financeira dos projetos de inovação de uma empresa de
tecnologia e, com o objetivo de renovar os equipamentos
de laboratório, ela decidiu procurar uma aplicação que
oferece rentabilidade estável e baixo risco em
comparação com outras opções disponíveis. Assim,
foram aplicados R$ 150.000,00 em um fundo de
investimento que oferece rendimento composto de 15%
ao semestre, mantido por 12 meses. Considerando o
regime de capitalização descrito, qual será o montante
obtido ao final desse período? Assinale a alternativa
CORRETA.
Gabarito comentado
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Gabarito: A
Fundamento decisivo: A questão exige aplicar a fórmula financeira de juros compostos: M = C(1+i)^n. Com capital de R$ 150.000,00, taxa de 15% ao semestre e prazo de 12 meses, o período total é de 2 semestres; por isso, o cálculo conduz ao montante de R$ 198.375,00, correspondente à alternativa A.
Tema central: Juros compostos
Análise das alternativas
A
Certa
A alternativa A está correta porque corresponde exatamente ao resultado da aplicação do regime de capitalização composta expressamente indicado no enunciado. O dado decisivo é a compatibilização entre taxa e prazo: a taxa é semestral e 12 meses equivalem a 2 semestres. Com isso, aplica-se M = 150.000 x (1,15)^2, chegando-se ao montante de R$ 198.375,00.
B
Errada
Incorreta, porque o valor de R$ 189.138,00 não decorre da aplicação correta da fórmula de juros compostos aos dados fornecidos. Para C = 150.000, i = 15% ao semestre e n = 2, o resultado obrigatório é R$ 198.375,00.
C
Errada
Incorreta, porque o valor de R$ 175.322,00 é incompatível com o regime composto expressamente previsto no enunciado e com a conversão correta de 12 meses em 2 semestres. O montante correto, pela fórmula aplicável, é superior: R$ 198.375,00.
D
Errada
Incorreta, porque o valor de R$ 164.800,00 não corresponde ao efeito exponencial próprio dos juros compostos com taxa de 15% ao semestre por 2 períodos. A aplicação correta da fórmula produz R$ 198.375,00, e não esse valor.
Pegadinha da questão
A confusão real é dupla: usar juros simples apesar da menção expressa a rendimento composto e deixar de converter 12 meses para 2 semestres, embora a taxa esteja dada ao semestre.
Dica para questões semelhantes
- Verifique primeiro o regime indicado no enunciado: se disser composto, a fórmula é M = C(1+i)^n.
- Antes de calcular, compatibilize taxa e prazo no mesmo período; aqui, 12 meses = 2 semestres.
- Em juros compostos, o fator de crescimento é elevado ao número de períodos, o que afasta resultados obtidos por soma linear.
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