Alternativa correta: B – 55’

1. Tema central da questão:
Esta questão aborda a poligonação, um método fundamental em topografia para determinar coordenadas de pontos. O foco é calcular o erro angular em uma poligonal fechada. Compreender esse tema é essencial tanto para a realização de levantamentos precisos quanto para a verificação da qualidade dos dados coletados em campo.

2. Resumo teórico:
Em uma poligonal fechada com n lados, o somatório dos ângulos internos deve ser igual a (n-2) × 180°. Já o somatório dos ângulos externos é sempre 360° (conforme NBR 13133/1994). O erro de fechamento angular é a diferença entre o valor medido e o valor teórico esperado. Controlar esse erro é importante para garantir a confiabilidade dos levantamentos.

3. Cálculo do erro:
Para uma poligonal fechada de 5 lados, o somatório correto dos ângulos externos deveria ser:

► 5 × 180° = 900° (ângulos internos)

► 5 × 180° – 360° = 900° – 360° = 540° (ângulos externos incorreto!)

Na verdade, o somatório dos ângulos externos é sempre 360°, independente do número de lados.

O enunciado informa que a soma encontrada foi 1259°5’. A diferença entre o valor encontrado e o teórico nos dá o erro:

Erro angular = 1259°5’ – (5 × 180°) = 1259°5’ – 900° = 359°5’

Como o valor correto dos ângulos externos é 360°, o erro é a diferença:

Erro = 360°00’ – 359°05’ = 0°55’

Portanto, o erro da poligonal é 55’.

4. Análise das alternativas:

A – 32’: Valor inadequado, pois não corresponde ao cálculo correto do erro.
B – 55’: Correta. Representa a diferença exata entre o valor medido e o valor esperado.
C – 40’: Não condiz com os dados fornecidos.
D – 20’: Também não corresponde ao cálculo do erro.

5. Estratégias para interpretação:
Desconfie de enunciados que pedem para comparar valores medidos e teóricos. Sempre lembre dos valores fixos: ângulos internos = (n–2)x180°; ângulos externos = 360°. Busque a diferença absoluta para encontrar o erro de fechamento.

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