Na medição de um alinhamento AB com um teodolito instalado e...
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Ano: 2019
Banca:
FEPESE
Órgão:
Prefeitura de Florianópolis - SC
Prova:
FEPESE - 2019 - Prefeitura de Florianópolis - SC - Técnico de Agrimensura |
Q2699820
Geografia
Na medição de um alinhamento AB com um teodolito instalado em A e a mira em B, foram lidos no fio inferior 1253 e no fio médio 2423 e o ângulo vertical 90°.
Considerando a constante do instrumento 50, qual a distância AB medida em metros?
Gabarito comentado
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Gabarito: D
Fundamento decisivo: O critério decisivo é a estadimetria em visada horizontal: o enunciado informa fio inferior 1253, fio médio 2423, ângulo vertical 90° e constante 50. Como o fio médio é equidistante dos fios estadimétricos, a distância entre fio médio e fio inferior corresponde à metade do intervalo total; com isso, aplica-se D = K × s para obter a alternativa correta.
Tema central: Estadimetria com teodolito
Análise das alternativas
A
Errada
Incorreta. 24,23 decorre de tomar a leitura do fio médio como se fosse a distância ou de deslocar inadequadamente a casa decimal. Pela regra da estadimetria, a distância não é dada por leitura isolada da mira; exige o cálculo do intervalo entre fios e a aplicação da constante do instrumento.
B
Errada
Incorreta. 28 não resulta do procedimento estadimétrico correto com os dados do enunciado. O cálculo técnico exigido leva a s = 2,34 m e, com constante 50, a distância é 117 m. Portanto, 28 decorre de erro de conversão ou uso incompleto das leituras.
C
Errada
Incorreta. 58,5 é exatamente a metade de 117 e revela o erro de usar 2423 - 1253 = 1170 mm como se fosse o intervalo estadimétrico completo. Esse valor corresponde apenas à distância entre o fio médio e o fio inferior; pela simetria do retículo, falta a parcela equivalente acima do fio médio.
D
Certa
A alternativa D está correta porque aplica o único procedimento técnico compatível com os dados fornecidos. O intervalo estadimétrico é a diferença entre fio superior e fio inferior, mas o enunciado fornece apenas fio inferior e fio médio. Pela simetria do retículo, a diferença entre fio médio e fio inferior é igual à diferença entre fio superior e fio médio. Portanto, 2423 - 1253 = 1170 mm representa meia abertura; o intervalo total é 2340 mm = 2,34 m. Como o ângulo vertical de 90° indica visada horizontal na convenção zenital adotada, usa-se diretamente D = K × s. Com K = 50, obtém-se D = 50 × 2,34 = 117 m.
E
Errada
Incorreta. 183,8 não decorre de aplicação tecnicamente consistente da estadimetria horizontal com os dados fornecidos. Considerando fio inferior, fio médio, simetria do retículo, ângulo vertical de 90° e constante 50, o procedimento correto conduz unicamente a 117 m.
Pegadinha da questão
A banca omite o fio superior e força o candidato a perceber que a diferença entre fio médio e fio inferior é só metade do intervalo estadimétrico; além disso, o ângulo vertical de 90° pode induzir erro em quem não reconhece a convenção zenital de visada horizontal.
Dica para questões semelhantes
- Em estadimetria, confirme primeiro se a distância pedida é horizontal e se o ângulo informado dispensa correção trigonométrica.
- Se o fio superior não vier explicitamente, verifique se o fio médio permite reconstruir o intervalo pela simetria do retículo.
- Não confunda leitura de mira com distância: a leitura é dado intermediário para obter o intervalo estadimétrico.
- Trabalhe com as leituras em milímetros ou em metros, mas converta de forma consistente antes de aplicar a constante do instrumento.
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