Na medição de um alinhamento AB com um teodolito instalado em A e a mira em B, foram lidos no fio inferior 1253 e no fio médio 2423 e o ângulo vertical 90°.
Considerando a constante do instrumento 50, qual a distância AB medida em metros?

Question

Na medição de um alinhamento AB com um teodolito instalado em A e a mira em B, foram lidos no fio inferior 1253 e no fio médio 2423 e o ângulo vertical 90°.
Considerando a constante do instrumento 50, qual a distância AB medida em metros? Alternativa A: 24,23 Ou Alternativa B: 28 Ou Alternativa C: 58,5 Ou Alternativa D: 117 Ou Alternativa E: 183,8

Qconcursos · Accepted Answer

Alternativa [D] 117 Gabarito: DFundamento decisivo: O critério decisivo é a estadimetria em visada horizontal: o enunciado informa fio inferior 1253, fio médio 2423, ângulo vertical 90° e constante 50. Como o fio médio é equidistante dos fios estadimétricos, a distância entre fio médio e fio inferior corresponde à metade do intervalo total; com isso, aplica-se D = K × s para obter a alternativa correta.Tema central: Estadimetria com teodolitoAnálise das alternativasAErradaIncorreta. 24,23 decorre de tomar a leitura do fio médio como se fosse a distância ou de deslocar inadequadamente a casa decimal. Pela regra da estadimetria, a distância não é dada por leitura isolada da mira; exige o cálculo do intervalo entre fios e a aplicação da constante do instrumento.BErradaIncorreta. 28 não resulta do procedimento estadimétrico correto com os dados do enunciado. O cálculo técnico exigido leva a s = 2,34 m e, com constante 50, a distância é 117 m. Portanto, 28 decorre de erro de conversão ou uso incompleto das leituras.CErradaIncorreta. 58,5 é exatamente a metade de 117 e revela o erro de usar 2423 - 1253 = 1170 mm como se fosse o intervalo estadimétrico completo. Esse valor corresponde apenas à distância entre o fio médio e o fio inferior; pela simetria do retículo, falta a parcela equivalente acima do fio médio.DCertaA alternativa D está correta porque aplica o único procedimento técnico compatível com os dados fornecidos. O intervalo estadimétrico é a diferença entre fio superior e fio inferior, mas o enunciado fornece apenas fio inferior e fio médio. Pela simetria do retículo, a diferença entre fio médio e fio inferior é igual à diferença entre fio superior e fio médio. Portanto, 2423 - 1253 = 1170 mm representa meia abertura; o intervalo total é 2340 mm = 2,34 m. Como o ângulo vertical de 90° indica visada horizontal na convenção zenital adotada, usa-se diretamente D = K × s. Com K = 50, obtém-se D = 50 × 2,34 = 117 m.EErradaIncorreta. 183,8 não decorre de aplicação tecnicamente consistente da estadimetria horizontal com os dados fornecidos. Considerando fio inferior, fio médio, simetria do retículo, ângulo vertical de 90° e constante 50, o procedimento correto conduz unicamente a 117 m.Pegadinha da questãoA banca omite o fio superior e força o candidato a perceber que a diferença entre fio médio e fio inferior é só metade do intervalo estadimétrico; além disso, o ângulo vertical de 90° pode induzir erro em quem não reconhece a convenção zenital de visada horizontal.Dica para questões semelhantesEm estadimetria, confirme primeiro se a distância pedida é horizontal e se o ângulo informado dispensa correção trigonométrica.Se o fio superior não vier explicitamente, verifique se o fio médio permite reconstruir o intervalo pela simetria do retículo.Não confunda leitura de mira com distância: a leitura é dado intermediário para obter o intervalo estadimétrico.Trabalhe com as leituras em milímetros ou em metros, mas converta de forma consistente antes de aplicar a constante do instrumento.

Na medição de um alinhamento AB com um teodolito instalado e...

Gabarito comentado

Gabarito: D

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