Tema central da questão: Uso da crase. O foco aqui é a aplicação da crase em situações envolvendo locuções adverbiais femininas e em casos antes de verbos.

Entendendo a crase: Pela norma-padrão, a crase ocorre quando há fusão da preposição "a" com o artigo feminino "a" ou com o pronome demonstrativo "a". Um ponto essencial, conforme Cunha & Cintra e Bechara, é que não se usa crase antes de verbos, porque esses não aceitam artigo feminino.

Análise das ocorrências:

a pagar, a cumprir, a educar e a pensar – Em todas essas expressões, temos a preposição "a" seguida de verbo no infinitivo (pagar, cumprir, educar, pensar). Regra fundamental: Não ocorre crase antes de verbo. Portanto, não deve haver crase nessas situações. Isso é respaldado por Moderna Gramática Portuguesa de Bechara: “Verbos não admitem artigo, logo não exigem crase”.

às vezes – Trata-se de uma locução adverbial feminina de tempo. Segundo as principais gramáticas, sempre há crase em locuções formadas por palavras femininas (“às pressas”, “à noite”, “à medida que”). Ou seja, somente aqui é obrigatória a presença da crase.
Exemplo: Cheguei à noite.

Alternativa correta: E) Só em as (4). De acordo com a regra, somente na expressão “às vezes” a crase é obrigatória.

Análise das alternativas incorretas:
A, B e D erram ao considerar crase antes de verbos, violando o princípio gramatical exposto.
C erra por ignorar a obrigatoriedade da crase em “às vezes”.

Estratégia para provas: Sempre verifique se o termo seguinte à preposição “a” é verbo (nunca crase) ou palavra feminina formando locução (crase obrigatória). Atente para as “pegadinhas” — como no exemplo — de inserir verbos logo após a preposição, pois a crase é incorreta nesses casos.

Resumo das regras-chave:

• Não há crase antes de verbos.
• Há crase em locuções adverbiais femininas.

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A maioria são verbos que não necessitam de crase anteposta, ficou só o "ás vezes".

só em 4 por ser locução adverbial de modo

Às vezes, com acento grave, é uma locução adverbial de tempo, indicando algo que acontece apenas em algumas ocasiões. É sinônimo de: de vez em quando, ocasionalmente, de quando em quando e por vezes.