Durante uma aula de geometria, a professora pediu aos aluno...
O polígono tem um perímetro de 40 metros e os alunos devem descobrir o maior número de lados que esse polígono pode ter.
Assinale a alternativa que apresenta corretamente a resposta que deve ser encontrada pelos alunos.
Comentários
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gab A)
Eu fiz dessa forma.Caso esteja errado ,peço educadamente que me corrijam.
A soma de elementos de uma PA é igual a :
SN = (a1 + an) * n/2
SN = 40 (perímetro é igual a 40)
"n" será a quantidade de lados.
"a1" e "an" são números inteiros ,portanto "a1 + an" será também um número inteiro.
Como "n" e "a1 + an" são números inteiros, o produto " n *(a1 + an) " será um número inteiro também.
SN = (a1 + an) * n/2
40 = (a1 + an) * n/2
80 = (a1 + an) * n
a1 + an = 80/n
Como a1 + an é igual a um número inteiro, isso implica que 80/n deve ser um número inteiro.Logo devemos encontar nas alternativas um número inteiro que divide o 80,porém esse número deve ser o maior possível (a questão pede o maior polígono que a soma dos lados em PA seja igual a 40).
A única alternativa que responde a pergunta é a alternativa A)
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