Em uma loteria estadual, a aposta mínima permitida é de...

Alternativa ERRADA.

Supera o valor recebido em R$ 90,00.

Ele ganhou R$ 200,00, pois na 10⁰ aposta ele apostou R$ 20,00.

A PA deu 110.

200 - 110 = 90.

PRIMEIRO: Calcularemos o valor que ele recebeu de prêmio.

Se ele só ganhou na décima vez que apostou e aumentava em 2 reais a cada aposta,então 10 (quantidade de vezes que ele jogou) * 2 (valor aumentado na aposta) = 20. Dessa forma, descobrimos que ele apostou 20 reais na vez que ganhou.

O prêmio é 10 vezes maior que o valor apostado, então prêmio = valor apostado * 10

20 x 10 = 200

SEGUNDO: Descobriremos todo valor apostado por ele.

Se ele só ganhou na 10 vez e aumentou 2 reais a cada aposta, então ele apostou

1 - 2 reais

2 - 4 reias

3 - 6 reais

4 - 8 reais

5 - 10 reais

6 - 12 reais

7 - 14 reais

8 - 16 reais

9 - 18 reais

10 - 20 reais

TOTAL = 110 REAIS

TERCEIRO: Subtrairemos um valor pelo outro para achar quanto ele realmente lucrou e descobrir se o valor é maior ou menos a 100

200 (valor recebido) - 110 (valor total apostado) = 90

DESCOBRIMOS ASSIM QUE A QUESTÃO ESTÁ ERRADA.

Questão ERRADA!

A1 = APOSTADOR INICIOU APOSTANDO O VALOR MÍNIMO = R$ 2,00

A1 = 2

A2 = 4

A3 = 6 

A4 = 8

A5 = 10

A6 = 12

A7 = 14

A8 = 16 

A9 = 18

A10 = 20

DE A1 EM DIANTE = FOI ACRESCENTADO O VALOR DE 2 REAIS (ou seja, temos uma PA de RAZÃO = 2)

SE O JOGADOR VINHA ERRANDO SUAS APOSTAS, MAS ACERTOU NA DÉCIMA:

PRECISA-SE DESCOBRIR O A10, POIS O VALOR APOSTADO DEVERÁ SER MULTIPLICADO POR 10X:

COM A FÓRMULA:

A10 = A1 + (N-1).r

A10 = 2 + (10-1).2

A10 = 2 + 9 . 2

A10 = 2 + 18

A10 = 20

MULTIPLICA O A10 EM 10X:

20 X 10 = 200

AGORA, já que já temos o total do prêmio, deve-se DECONTAR do valor GANHADO o que foi gasto pelo APOSTADOR:

PARA DESCOBIR O QUE FOI GASTO PELO APOSTADOR: Precisa-se calcular a SOMA DESSA PA até o décimo termo:

S10 = (A1+A10).10 /2

S10= (2 + 20) . 10 /2

S10= 22.10 /2

S10= 220/2

S10= 110

• VALOR GANHADO - VALOR APOSTADO = 200 - 110 = 90 REAIS

A QUESTÃO DIZ QUE O VALOR DO PRÊMIO SUPERA O TOTAL APOSTADO EM MAIS DE 100 REAIS, LOGO A QUESTÃO ESTÁ ERRADA, POIS O VALOR SUPERA EM 90 REAIS!

Pelo menos não foi só eu que mosquei nessa questão. hahahahhahha

GAB: ERRADO

VALOR TOTAL DAS APOSTAS = 110

VALOR RECEBIDO = 200

200-110 = 90

Resolvido por PA

A1 = 2

n = 10

Valor do prêmio:

An = A1 + (n - 1) . r

A10 = 2 + 9 . 2

A10 = 20

O prêmio é 10x isso, ou seja, R$200,00.

Valor apostado:

S = A1 + An . n/2

S = 2 + 20 . 10/2

S = 22 . 5

S = 110

Valor apostado = R$110,00

Ou seja, o valor do prêmio é R$90,00 a mais do que o valor apostado.

GABARITO: ERRADO.

essa me pegou kkkk viajei bonito nela!

Resolução: https://youtu.be/H7f6KjZSxCY

;)

Questão que permite duplo entendimento. A expressão "total apostado" pode estar se referindo à soma das apostas realizadas até o momento da 10º aposta ou ao valor da última aposta, que é R$20.00.

A banca deve anular essa.

"Valor total apostado" kkkkkkkkk fui seco no certo, depois voltei e li direito.

Pedi questão de proposição simples e composta e me vem de progressão aritmética.

mínima permitida é de R$ 2. (a1 = 2).

prêmio pago ao acertador é igual a 10 vezes o valor apostado. (10 vezes an = valor total da aposta).

aumentando, a cada aposta, R$ 2 no valor da aposta anterior. (r = 2).

Se o jogador vinha sempre errando suas apostas, mas acertou na décima aposta. (an = a10).

Valor apostado na décima aposta:

an = a1 + (n - 1).r

a10 = 2 + (10 - 1).2

a10 = 20 reais.

Valor total prêmio recebido:

Vt = 20.10 = 200 reais

o somatório, temos valor total apostado:

sn = n.(a1 + an)/2

s10 = 10.(2 + 20)/2

s10 = 110 reais

 o valor do prêmio recebido supera o valor total apostado em mais de R$ 100?

Vt - s10 =

200 - 110 = 90 reais

Resposta assertiva ERRADA.

ELE ganhou apenas na 10 vez e aumentou 2 reais a cada aposta, então ele apostou

1 - 2 reais

2 - 4 reais

3 - 6 reais

4 - 8 reais

5 - 10 reais

6 - 12 reais

7 - 14 reais

8 - 16 reais

9 - 18 reais

10 - 20 reais

TOTAL = 110 REAIS

Subtrairemos um valor pelo outro para achar quanto ele realmente lucrou e descobrir se o valor é maior ou menos a 100

200 (valor recebido) - 110 (valor total apostado) = 90

GABARITO: ERRADA.

Genteeee, alguém me ajuda???

O que significa isso; A PA deu 110.

Não consegui entender de onde voces tiraram esse 110.

Só consigo chegar no resultado da aposta que foram 200,00.

Alguém pode me ajudar? por favor?!

Em resumo, deu 90 pila de lucro somente heheh

Creio que muita gente caiu nessa!

Assim que refiz a prova percebi que não percebi o trecho "VALOR TOTAL APOSTADO".

Além de aprender as contas devemos sempre aprender a maldade CESPIANA"

uhuuuulll

sigo lutando

Acertei a questão, pelo motivo errado. Por isso, a questão foi até boazinha.

Eu simplesmente subtraí 200 - 100 = 100, logo 200 não supera 100 em mais que 100.

Gabarito''Errado''.

O valor de cada aposta segue uma PA com a_1=2 e razão r = 2. Logo na décima aposta o jogador apostou a_{10}=2+2x9 = R$ 20, recebendo R$ 200. Com as 10 apostas, o jogador gastou a soma dos 10 primeiros termos da PA S10 = (a1+ a10)10/2 = R$ 110. Logo, o ganho líquido foi de R$ 90,00 Reais 200 (valor recebido) - 110 (valor total apostado) = 90

Não desista em dias ruins. Lute pelos seus sonhos!

Questão de Progressão aritmética:

(Termo Geral) An = a1 + (n-1).r

(Soma de N termos) = Sn = [(A1 + An).n]/2

(2, 4, 6, 8, ... , 10ª aposta)

Valor da 10ª Aposta = 2 + 9.2 = R$20,00

Prêmio = 10.20 = R$200

Soma dos gastos com apostas = [(2 + 20).10]/2 = R$110

Lucro = R$200 - R$110 = R$90,00

Gabarito ERRADO. Haja vista que o prêmio supera o total apostado em R$90,00.

Este tipo de questão que resolve só com o português, sem precisar de formula.

Uma questão envolvendo P.A

Revisando P.A

an = a1 +(n - 1).r ; usado para encontrar o enésimo termo da P.A

Sn = n(a1 + an)/2 ; usado para encontrar a soma dos termos da P.A

Passo 1: Encontrar o valor apostado da 10° aposta.

a10 = a1 + (n -1).r ; onde r é a razão da P.A

a10 = 2 + (10 - 1). 2

a10 = 20

Passo 2: Encontrar o valor que ele gastou em aposta até a 10° aposta.

sn = n(a1 + a10)/2

sn 10(2 + 20)/2

sn = 110

Passo 3: Encontrar quanto ele arrecadou com o prêmio.

prêmio = 10 * o valor apostado, logo:

prêmio = 10 * 20

prêmio = 200

Passo 4: Encontrar o lucro.

lucro = prêmio - valor gasto em apostas

lucro = 200 - 110

lucro = 90

O gabarito está errado porque a questão afirma que prêmio recebido supera o valor da aposta (o lucro) em 100 reais, enquanto na verdade o lucro é de 90 reais.

Gabarito: Errado

Gabarito ERRADO

Abaixo segue a explicação em vídeo.

O link já vai direto na questão.

https://youtu.be/H7f6KjZSxCY?t=1652

fonte: Helder Monteiro

https://youtu.be/0R88UY8vYvs?t=990

fonte: prof guilherme neves

https://youtu.be/PBOgZ0c4Wyw?t=1366

fonte: Gran Cursos

Qual o gabarito?

Marquei a opção ERRADO, porém, o sistema deu que errei.

A1=2

R=2,LOGO

A10=2+9x2

A10=20

SOMANDO TODOS OS VALORES, OBTÉM-SE

S10=(2+20)x5

S10=110

PORTANTO, NA DÉCIMA VEZ ELE APOSTOU O VALOR DE 20 REAIS E OBTEVE PRÊMIO MULTIPLICADO EM 10 VEZES. ISSO TOTALIZA 200. CONTUDO, AO SOMAR O VALOR TOTAL APOSTADO, CHEGA-SE AO VALOR DE 110.

O LUCRO OBTIDO POR ELE FOI: 200-110= 90

LOGO NÃO SUPERA EM 100!

apostou 20 ganhou 200 , mas somando o total que ele ja vinha apostando da 110 , 200 - 110 = 90

SIMPLESMENTE CALCULEI NA MENTE:

2 X 10 = 20

ENTÃO CHEGUEI A CONCLUSÃO QUE NÃO SUPERA 100. ENTÃO OPÇÃO ''ERRADA''.

Soma de uma PA:

an= a1+(n-1)*r

an= 2+9*2

an= 20

20*10= 200 "valor ganho na ultima aposta"

sm= (a1+an)*n/2

sm= (2+20)*10/2

sm= 22*5

sm= 110 "valor gasto"

200-110= 90 "valor liquido ganho é inferior a 100"

Gab: Errado

Espero ter contribuido!

#PMAL 2022

fiz o calculo primeiramente pensando que a questão se referiu ao que foi apostado na décima aposta, que seria 20 e imaginei que como ganhou 200 superava em mais de 100 kkkkk

Na décima aposta, ele aposta R$ 20.

O valor do prémio é igual a 10 vezes do valor da aposta, ou seja, ele recebe R$ 200.

Comando da questão: o valor do prêmio recebido supera o valor total apostado em mais de R$ 100.

Valor do prémio já sabemos, que é R$ 200.

Vamos ver o valor total apostado.

Na primeira aposta, 2. Na segunda aposta, 4. Na terceira, 6. Na quarta, 8. Na quinta, 10. Na sexta, 12. Na sétima, 14. Na oitava, 16. Na nona, 18. Na décima, 20.

Se somarmos tudo, dá um total de R$ 110 reais.

Ou seja, lucro de R$ 90.

QUESTÃO ERRADA

RUMO À PMPE 2022/23. VAI DAR CERTO.

a1= 2 e r=2

a10=2+9*2

a1=20

valor total apostado até ele ganhar

S= (2+20)*5/2

S=110

Valor que ele recebeu

20*10=200

lucro que ele foi 200-110= 90 reais.

• Questão errada.

O valor do premio supera o valor gasto em 90 reais.

• Trata-se de um PA de razão 2 e de primeiro termo = 2.

"2,4,6,8,10,12,14.16.18.20"

A questão afirma que o apostador ganhou o premio na décima tentativa, ou seja, quando apostou 20 reais.

Sendo o valor do premio 10 vezes o valor apostado, entende-se que ele ganhou 200 reais.

Para entender a diferença entre o lucro e o valor gasto devemos somar todas as apostas feitas.

• Utilizando a soma dos termos : Sn = (A1 + An) x N / 2

Temos que ele lucrou 200 e perdeu ao decorrer das apostas 110, logo a diferença é de 90 reais.

Vacilei

-Valor da aposta mínima: R$ 2,00;

-Próxima aposta aumenta em 2 reais da aposta anterior:

• Valor da décima aposta:

a1 = R$ 2,00

a2 = R$ 4,00

.

.

.

a10 = R$ 20,00

• Somatório do valores apostados:

S= (a1+a10)*10/2

S= (2+20) * 5

S = R$ 110

• Prêmio na 10ª aposta:

P = a10*10

P = 20*10

P = R$ 200

• Diferença entre o Prêmio e o Somatório dos valores apostados

R$ 200 - R$ 110 = R$ 90

Gabarito: Errado

Primeiro calculei quanto ele gastou na 10a. Isso deu a ele um prêmio de 200,00. Segundo calculei pela fórmula a soma do quanto ele gastou até a 10a. jogada, que foi 110,00. Depois subtrai o premio gamho do total gasto por ele. 200,00 - 110,00 = 90,00. Portanto, ERRADO!

Dados da Questão:

a1 = R$ 2

q = 2

Premio = 10 x valor da aposta

Dados que preciso encontrar:

Quem é a10?

Quanto foi gasto em aposta?

Quanto foi o Prêmio recebido?

A Diferença entre o prêmio e o gasto é maior que 100?

Primeiro Passo: Descobrir quem é a 10

a10 = (a1 + 9) q

a10 = (2+9) x 2

a10 = R$ 20

Segundo Passo: Encontrar o total gasto (soma dos termos da PA)

s10 = (a1+a10) x 10 / 2

s10 = (2+20) x 10 / 2

s10 = R$ 110

Terceiro Passo: Quanto foi o prêmio recebido

P = 10 x valor da aposta

P = 10 x 20

P = 200

Quarto passo: A diferença entre o prêmio e o valor gasto é maior que R$ 100?

Dif = Prêmio - Valor gasto

Dif = 200 - 110

Dif = R$ 90

GABARITO: ERRADO

Cai na pegadinha, fui empolgada no valor e não considerei que seria o TOTAL do valor da gasto e não só da última aposta.