Considere uma economia que é descrita pelas equações ...

Alternativa Correta: A - r ≤ 3%.

Tema Central da Questão: Esta questão aborda o equilíbrio macroeconômico em uma economia simples, utilizando o modelo de cálculo do Produto Interno Bruto (PIB) pela ótica da demanda agregada. A questão pede para determinar a taxa de juros que equilibra a economia, dado um conjunto de equações econômicas.

Resumo Teórico: A equação Y = C + I + G representa a demanda agregada, onde Y é o produto total (PIB), C é o consumo, I é o investimento e G é o gasto do governo. A função consumo (C) é dada por C = 1.000 + 0,8(Y - T), onde T é o total de impostos. Já a função investimento (I) é dada por I = 3.000 - 600r, em que r é a taxa de juros. Este modelo é baseado em conceitos do keynesianismo, que analisa como a demanda total na economia (consumo, investimento, gastos do governo) é influenciada por fatores como a renda disponível e a taxa de juros.

Justificativa da Alternativa Correta: Para encontrar a taxa de juros de equilíbrio, usamos as equações dadas:

• Y = C + I + G
• C = 1.000 + 0,8(Y - T)
• I = 3.000 - 600r

Substituímos os valores conhecidos:

• C = 1.000 + 0,8(10.000 - 4.000) = 1.000 + 0,8 × 6.000 = 5.800
• Y = C + I + G = 10.000 = 5.800 + I + 3.000

Resolvendo a equação:

• 10.000 = 5.800 + I + 3.000
• I = 10.000 - 8.800 = 1.200
• 1.200 = 3.000 - 600r
• 600r = 3.000 - 1.200 = 1.800
• r = 1.800 / 600 = 3%

A taxa de juros de equilíbrio é r = 3%, que corresponde à alternativa A: r ≤ 3%

Análise das Alternativas Incorretas:

• B - 3% < r ≤ 4%: A taxa calculada é exatamente 3%, então não se encaixa nesta faixa.
• C - 4% < r ≤ 5%: A taxa de 3% está fora deste intervalo.
• D - 5% < r ≤ 6%: Novamente, 3% não se encaixa aqui.
• E - r > 6%: Está muito acima da taxa calculada de 3%.

Ao resolver a questão, é fundamental interpretar corretamente os dados fornecidos e aplicar as fórmulas de maneira precisa, sem esquecer de verificar os cálculos aritméticos.

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Y = (C) + I + G + X – M

Y = (c0 + c1Yd) + I + G + X – M

Y = (1000 + 0,8(Y – T)) + 3000 – 600r + 3000 + 0 – 0

Y = 1000 + 0,8Y – 0,8*4000 + 3000 – 600r + 3000

10000 = 1000 + 0,8(10000) – 3200 + 3000 – 600r + 3000

10000 = 11800 – 600r

600r = 1800

r = 3 (GABARITO)

OBS.: na verdade, o gabarito deveria ser 300%, pois 3% é 0,03, e não 3 como afirma a letra A.