Considerando que a durabilidade D, em meses, de uma peça me...

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Q2447393 Estatística
Considerando que a durabilidade D, em meses, de uma peça mecânica siga uma distribuição exponencial com média igual a 4 e que e-1 = 0,37, então a probabilidade (D ≤ 4) será igual a
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não consigo dessenvolver o cálculo de forma bonita dessa questão pelos comentários.

Básicamente essa questão usa uma das propriedades da distribuição exponencial que é a seguinte:

A área total é 1. (Probabilidade total = 1)

A distribuição exponencial tem o gráfico com cauda pra direita, com isso a média fica mais pra direita.

Pra calcular a área da distribuição exponencial é: a=e^-sigma*k

sigma = 1/média e k é o valor que queremos descobrir

Nesse caso quando o valor que queremos coincide com o valor da média a área será e^-1

a= e^-1/4*4= e^-1

foi dado que e^-1 = 0,37

logo  (D >= 4) = 0,37

 (D ≤ 4) = 1 - (D >= 4) = 1- 0,37 = 0,63

Letra D.

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