A transformada de Laplace é extensamente utilizada em sistemas de
controle, uma vez que os principais métodos clássicos de análise e
síntese são realizados no domínio da frequência. Corroborando com
essa prática, verifica-se que muitas características da resposta
temporal podem ser inferidas diretamente e até mais facilmente no
domínio da frequência, sem a necessidade de se computar a
transformada inversa de Laplace.
Considere um sistema de controle que, após ser excitado por um
sinal de banda estreita, produz um sinal de saída y(t) com a seguinte
representação no domínio da frequência: Os valores de y(t) para t = 0 e t → ∞ são, respectivamente,

Question

A transformada de Laplace é extensamente utilizada em sistemas de
controle, uma vez que os principais métodos clássicos de análise e
síntese são realizados no domínio da frequência. Corroborando com
essa prática, verifica-se que muitas características da resposta
temporal podem ser inferidas diretamente e até mais facilmente no
domínio da frequência, sem a necessidade de se computar a
transformada inversa de Laplace.
Considere um sistema de controle que, após ser excitado por um
sinal de banda estreita, produz um sinal de saída y(t) com a seguinte
representação no domínio da frequência: Os valores de y(t) para t = 0 e t → ∞ são, respectivamente,   Alternativa A: −1 e 0. Ou Alternativa B: −1 e 4. Ou Alternativa C: 0 e 0. Ou Alternativa D: 0 e 4. Ou Alternativa E: 4 e 1.

José Renato · Accepted Answer

Alternativa [B] −1 e 4. Primeiro:y(t=0) = lim s.Y(s)s → ∞s . -(s-1)(s+2)(s+3)(s+4) / s(s+1)²(s²+2s+6)= - s⁴ / s⁴= -1  Segundoy(t=∞) = lim s.Y(s)s →0 s . -(s-1)(s+2)(s+3)(s+4) / s(s+1)²(s²+2s+6)= 24/6 = 4

A transformada de Laplace é extensamente utilizada em sistem...

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