Os quaternions são uma espécie de extensão dos números complexos para três dimensões, muito utilizados na física e engenharias, como por exemplo no equacionamento da orientação de robôs manipuladores.
Considere os quaternions Q₁ e Q₂, dados por:
Q₁ = 1 − i e Q₂ = i − j + k.
Sabendo que o quaternion Q₃ é dado por Q₃ = Q₁Q₂, o módulo de Q₃ é