Alternativa correta: D - 35,5ºC

Tema central da questão:

Esta questão aborda transferência de calor por condução através da pele humana, um conceito essencial em processos de fabricação e engenharia térmica. Exige o entendimento da lei de Fourier para condução térmica, além da análise das condições de contorno (temperatura corporal interna, espessura da camada epitelial e fluxo de calor).

Resumo teórico:

A lei de Fourier expressa o fluxo de calor (q) por condução:

q = (k · A · ΔT) / d

Onde:

• k: condutividade térmica (W/m·K)
• A: área (m²)
• ΔT: diferença de temperatura (K ou ºC)
• d: espessura da camada (m)

Fonte: Çengel, Yunus. Fundamentos de Transferência de Calor e Massa, 8ª ed.

Justificativa da alternativa correta:

Sabemos que o corpo perde 150 W de calor, a área é 1,7 m², a condutividade da pele é 0,3 W/m·K e a espessura é 0,51 cm = 0,0051 m. A temperatura interna é 37ºC. Aplicando a lei de Fourier e rearranjando para encontrar a temperatura superficial (T_sup):

q = (k · A · (T_int – T_sup)) / d

150 = (0,3 × 1,7 × (37 – T_sup)) / 0,0051

Resolvendo, temos:

0,3 × 1,7 = 0,51
0,51 / 0,0051 = 100
150 = 100 × (37 – T_sup)
37 – T_sup = 1,5
T_sup = 35,5ºC

Portanto, a alternativa D está correta.

Análise das alternativas incorretas:

• A (36,5ºC): Subestima a diferença de temperatura (ΔT) necessária para transferir 150 W, desconsiderando a espessura da pele e condutividade.
• B (35,0ºC) e C (36,0ºC): Não compatíveis com os cálculos baseados na lei de Fourier; apresentam desvios maiores ou menores que a diferença real calculada.

Dica para concursos: Identifique sempre os dados principais do problema (área, condutividade, espessura, fluxo de calor) e atente-se às unidades. O uso correto das fórmulas e a atenção à ordem dos cálculos ajudam a evitar erros frequentes!

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Qconv = Qcond

150 = (37 - T) / [(0,51 * 10^-2) / (0,3 * 1,7)]

T = 35,5ºC