Um sorteio será realizado para selecionar o vencedor de uma...

Não Acertei mas entendi da seguinte forma.

9x8x7 = 504

Possibilidades: 123 - 234 - 345 - 456- 567 - 678 - 789 = 7 possibilidades.

7 / 504 = 1/72

Pode não ser a forma mais rápida, mas fiz com base no seguinte racioncínio:

Bolas de 1 a 9 - SEM REPOSIÇÃO.

Preenchimento de 3 algarismo (CONSECUTIVOS E EM ORDEM CRESCENTE - INFORMAÇÃO MUITO IMPORTANTE)

Sendo:

Espaço amostral 9x8x7 = 504 - Casos possíveis.

Casos favoráveis:

123 -234-345-456-567-978-789 = 7 possibilidades.

Observei que por se tratar de números CONSECUTIVOS, sequencias como 258 (POR EXEMPLO), por mais que sejam em ordem crescente não atendem ao requisito de numeros consecutivos.

Entendo como algarismos consecutivo e em ordem crescente (menor para o maior) sequencias como 123 - 345 e assim por diante.

Logo, conforme resolução do colega Ivo, ficamos:

Casos favoráveis - 7

Casos possíveis - 504

Ficando  = 7/504 - simplificando por 7 - 1/72

GAB  letra A

por que a multiplicação de 9x8x7 ?

Fagner, multiplica o 9x8x7 pq ele fala que são bolas de 1 a 9 que vão ser usadas para preencher um n° de 3 algarismos.

logo:

_ _ _ (3 algarismos).

O 1° algarismo pode ser 9 números diferentes.

Já o 2°, vc só tem a possibilidade de usar 8 números diferentes (pq ja usou um desses 9 pra ocupar o 1°)

E o 3°, vc tem a possibilidade de usar 7 números distintos

Logo vc tem 9x8x7 - o resultado representa os casos possíveis de organizar 9 números em 3 algarismos

Na primeira bola pode sair os números: 1,2,3,4,5,6,7 com isso temos a probabilidade 7/9

OBS: não tem como fazer a sequencia 8,9,10 e nem 9,10,11. As bolas só vão até 9

Na segunda bola tem que ser a sequencia da que saiu primeiro, então temos só uma possibilidade e como não repõe a bola temos 8 no total ficando : 1/8

E na última bola tem que ser a sequencia das 2 primeiras bolas também tendo só uma possibilidade e como não recolocou as 2 primeiras bolas temos 7 bolas sobrando, ficando : 1/7

Com isso temos: 7/9 * 1/8 * 1/7 = 1/72

Exemplo: Na primeira bola saiu 3, então a 2º só pode ser 4 e a última só pode ser 5

Gabarito: A

Fagner, porque para o primeiro número temos 1 chance dentre os 9 números disponíveis, como é sem reposição para o segundo só restaram 8 e para o terceiro restaram 7.

Qual a probabilidade afinal?

(Número de Eventos que atendam ao enunciado) / (Número de evento totais)

Números consecutivos que atendem ao enunciado:

1-2-3

2-3-4

3-4-5

4-5-6

5-6-7

6-7-8

7-8-9

Existem 7 resultados possíveis, logo já temos metade da nossa equação.

Já o número de eventos totais é calculado da seguinte forma:

9*8*7

O Nove é a primeira vez que é sorteado, pois há nove bolas no globo

Na segunda vez há apenas oito bolas, logo se multiplica por oito

Na última vez só tem sete bolas, logo se multiplica por sete.

A resposta é 7/9*8*7, simplificando nós temos o gabarito 1/76.

Gabarito letra A

Os algarismos devem estar em SEQUÊNCIA e em ORDEM CRESCENTE. Aí fica a dúvida: como eu tenho 9 possibilidades para o primeiro algarismo (como muitos fizeram) se, por exemplo, sair o número 9 sendo que eu não terei uma bola com o número 10 e com o número 11 pra concluir a sequência de 3 algarismos?

Obs.: verificar a resolução do Vitor Augusto, pois foi a única que levou isso em consideração.

Temos 7 números compostos por 3 algarismos consecutivos e de ordem crescente

123, 234, 345, 456, 567, 678, 789

Agora temos que descobrir todas as possibilidades de números de 3 algarismos com as 9 bolas, para isso usaremos análise combinatória

Como os números não se repetem usaremos o arranjo: 9x8x7 = 504

7/504 que simplificando fica 1/72

Alguém tem algum link de outro vídeo de explicação sem ser esse do professor?