Em uma construtora, 12 operários trabalhando 6 horas por di...

Na regra de três composta podemos usar a técnica da Causa e Consequência.

 

Consequência será a ação feita pelo sujeito operário: CONSTRUIR O  MURO.

 

O resto será a causa: Operário, Horas/dia , dias e Eficiência

 

Lembrando que a eficiência será 1 e o dobro dela será 2 para facilitar o nosso calculo. Mas pode ser qualquer número, desde que obedeça o que pede a questão.

 

Causa                                                                                                                                          Consequência

Operários      horas/dias     dias      Eficiência                                                                                   Muro (m^2)

12                       6                  4                1                                                                                          14

6                        8                     x               2                                                                                          42

 

 

x=   12   .       6       .    4  .      1   .    42  /          6   .  8    .  2  .   14

 

Simplificando:

 

X=   2    .    6   .                     3  .  2                    .       2  .  2                2.   21(/7)  /         3.2         2.2.2                2   .       2 .7(/7)

 

 

X=   6 . 3 / 2= 18 dias

 

 

 

Fonte:

Prof. Josimar Padilha  Gran Concursos

Prof. Bruno Villar

O Cálculo não está errado?. Não seriam inversamente propocionais as grandezas Opearios e horas/ dias em relação o X ?

op *        horas*      metros         dias     eficiência*

12             6           14              4              1

6              8            42              x             2

*= inversamente proporcional

4/x = 6/12 * 8/6 * 14/42 * 2/1

x= 9 dias LETRA B

 

Fredson Chaves, não seria pq os operários diminuem e consequentemente os dias vão diminuir = proporcional

Aumentando as horas, os dias diminuem = inversamente propocional

O detalhe está na informação Se 6 operários trabalharem 8 horas por dia, com o dobro da eficiência

ou seja, faz a regra de três composta mas duplica o número de operários (já que eles trabalham como se fossem 2).  

Fredson Chaves, seu comentário está correto, pois se aumentou horas/dia, então consequentemente diminuem-se os dias = inversamente proporcional. Já o número de operários é equivalente 12/12, pois se 6 operários têm o dobro da eficiência dos 12 anteriores, então entende-se que os 6 operários equivalem a 12 operários. (6 operários . 2 dobro da eficiência = 12 operários). Então, esta fração nem precisa entrar no cálculo, é inútil. Veja:

 

         12 op. ------- 6h/dia -------- 14 m2 -------- 4 dias

6.2 = 12 op. ------- 8h/dia -------- 42 m2 -------- Xdias

 (simplifica)         inversa           direta

 

Então: 4/x = 8/6 . 14/42 

           4/x = 112/252

            112x = 252 . 4

             112x = 1008

                   x = 1008/112

                   x = 9 dias

6 operários com o dobro de eficiência = 12 operários 

Pessoal não entendi, por que  as h/dia é inversamente e m2 é diretamente?

 12 op. ------- 6h/dia -------- 14 m2 -------- 4 dias

6.2 = 12 op. ------- 8h/dia -------- 42 m2 -------- Xdias

 (simplifica)         inversa           direta

@ Juliana Bitencourt,

 

A comparação é sempre feita onde há o "x". Vejamos: se passou de 6 horas/dia de trabalho para 8 horas/dia, então houve um aumento de 2 horas/dia de trabalho, certo??? Se aumentou o número de horas/dia, então o número de dias trabalhados na construção do muro diminuirá porque os operários trabalharão mais horas por dia, e precisará de menos dias de trabalho, certo?? Então essa é inversamente proporcional. (aumentam as horas/dias, diminuem-se os dias).

Entendido essa parte, vamos ver a segunda:

Se passou de 14 m^2 para 42 m^2, então também houve um aumento na extensão do muro, certo??? Sendo assim, se o muro agora a ser consrtruído é maior, então precisará de mais dias para a construção dele, ou seja, aumentou o m^2 do muro então aumentará o número de dias = diretamente proporcional. Entendeu!??

 

Espero ter ajudado! Bons estudos!!!

Os comentários de vocês ajudam tanto, muito obrigada!

Eu me confundo toda com essa negocio de diretamente e inversamente proporcional, vocês ajudam muito....  ;D

9 dias

Gabarito 9 para os não assinantes.

Abaixo, segue a resolução. Eu uso a técnica que o Dudan ensina, que não envolve flechas, acho mais fácil. se vc tem dificuldade, vale a pena dar uma olhadinha.

Ps. Tradução:

o = operário, H= horas, D = dias, Ef = eficiência

http://sketchtoy.com/68854347

https://www.youtube.com/watch?v=daLAsOEUyWA