https://www.youtube.com/watch?v=u3fBc8aT0Fc

95% temos Z: 1,96 (2,5% pra esquerda e 2,5% pra direita)...

temos que

erro = Z*(raiz(p*q)) / (raiz(N))

arrumando e elevando ao quadrado, temos:

N = Z^2*p*q / (Erro^2)

N = 1,96^2 * 0,5*0,5 / (0,02^2)

N = 3,8416*0,25 / 0,0004 = 2401

Para máxima variabilidade, adota-se p = q = 0,5, ou p = 0,5 e q = 1-p = 0,5

n = z^2⋅p⋅q/E^2

• Nível de Confiança de 95%: Consultando a tabela fornecida, para um intervalo de confiança de 95%, temos as "caudas" de 2,5% em cada lado (P(Z>z)=0,025). O valor de z correspondente é 1,96.
• Erro Amostral (E): O enunciado define o erro como 2%, ou seja, E=0,02.
• Máxima Variabilidade: Quando não conhecemos a proporção prévia (p), adotamos o cenário que exige o maior tamanho de amostra possível, que é p=0,5 (e consequentemente q=1−p=0,5).
• População: Como a empresa emite mais de 5 milhões de notas, consideramos a população como infinita para fins de cálculo (não é necessário o fator de correção para populações finitas).

n=2401

Em questões de concursos, decorar o valor de 1,962≈3,84 e lembrar que o produto da máxima variabilidade (0,5⋅0,5) é sempre 0,25 ajuda a acelerar muito o cálculo manual.

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